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解析
| 共计 24 道试题
1 . 波斯诗人奥马尔海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中,两点在轴上,以为直径的圆与抛物线交于点.已知是方程的一个解,则点的坐标为(       
A.B.C.D.
2 . 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点(     
A.到原点的距离成等差数列B.到轴的距离成等差数列
C.到轴的距离成等差数列D.到焦点的距离的平方成等差数列
昨日更新 | 95次组卷 | 1卷引用:上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.如图所示,从抛物线的焦点轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射,已知两条入射光线与轴所成角均为,且,则两条反射光线之间的距离为______

   

2024-04-18更新 | 155次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
4 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)的反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合,如图,若抛物线C的方程为,平行于x轴的光线从点射出,经过C上的点A反射后,再从C上的另一点B射出,则       
A.6B.8C.10D.12
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5 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,以为直径的圆的方程为,则抛物线处的切线方程为(       
A.B.
C.D.
2024-03-14更新 | 186次组卷 | 1卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题
6 . 跃鲤桥,为单孔石拱桥,该石拱桥内侧曲线呈抛物线型,如图.当水面宽度为24米时,该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米,若以该石拱桥的拱顶为坐标原点,桥面为轴(不考虑拱部顶端的厚度),竖直向上为轴正方向建立直角坐标系,则该抛物线的焦点坐标是(       
   
A.B.C.D.
2024-03-13更新 | 367次组卷 | 2卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
7 . 如图,已知椭圆,双曲线的右顶点,过作直线分别交于点,过作直线分别交于点,设的斜率分别为.
   
(1)若直线过椭圆的右焦点,求的值;
(2)若,求四边形面积的最小值.
2024-03-06更新 | 853次组卷 | 2卷引用:浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过抛物线的焦点.过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点,经过反射后的反射光线与相交于点,则       
A.B.9C.36D.
2024-02-24更新 | 1282次组卷 | 4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
9 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 250次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般