1 . 已知椭圆分别以，为左，右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，点A在轴上方，为线段上一点，且满足，则（       ）

A．	B．直线的斜率为
C．的内切圆半径	D．，，成等差数列

2 . 如图，已知半圆C₁：与x轴交于A、B两点，与y轴交于E点，半椭圆C₂：的上焦点为F，并且是面积为的等边三角形，将由C₁、C₂构成的曲线，记为“Γ”．
   
(1)求实数a、b的值；
(2)直线l：与曲线Γ交于M、N两点，在曲线Γ上再取两点S、T（S、T分别在直线l两侧），使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大，求此最大面积；
(3)设点，P是曲线Γ上任意一点，求的最小值．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，设是第一象限内椭圆上一点，的延长线分别交椭圆于点，直线与交于点.

(1)当垂直于轴时，求直线的方程；
(2)记与的面积分别为，求的最大值.

4 . 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若，求k的值．

5 . 已知P为椭圆E:上任意一点，F₁，F₂为左、右焦点，M为PF₁中点.如图所示:若，离心率.

(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l倾斜角为135°，经过且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.

6 . 椭圆的左､右焦点分别为，短轴的一个端点到的距离为，且椭圆过点过且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于两点，点与点关于轴对称.
(1)求椭圆的方程
(2)当直线的斜率为1时，求的面积；
(3)若点，求证：三点共线.

7 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

8 . 已知椭圆：（）过点，过右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于、两点，且，为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过原点的直线与椭圆C交于、两点，且在直线：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴为4.过左顶点且倾斜角为的直线与椭圆的另一个交点为，与轴交于点，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点且不与轴重合的直线交椭圆于点，，连接并延长交于点.若，求实数的取值范围.

10 . 已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角