解题方法
1 . 曲线,第一象限内点A在Γ上,A的纵坐标是a.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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563次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:过点记椭圆的左顶点为M,右焦点为
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
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2023-05-26更新
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580次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
4 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率为,A,F分别为椭圆C的左顶点、右焦点.P,Q为椭圆C上异于A的两个动点,直线AP,AQ与直线l:分别交于M,N两个不同的点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
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5 . 已知椭圆:,过点和点.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 椭圆的左、右顶点与双曲线的左、右顶点相同,过椭圆上一点作两直线分别与椭圆交于点A,B,直线AB与y轴负半轴交于点N,.
(1)求直线AB的斜率;
(2)直线AB与双曲线的左、右两支分别交于点Q,R,若,求λ的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)直线AB与双曲线的左、右两支分别交于点Q,R,若,求λ的取值范围.
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7 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆与轴正半轴的交点为点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知斜率为的直线与椭圆相切于点,点在第二象限,过椭圆的右焦点作直线的垂线,垂足为点,若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知斜率为的直线与椭圆相切于点,点在第二象限,过椭圆的右焦点作直线的垂线,垂足为点,若,求椭圆的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
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2023-04-23更新
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304次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2023届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1505次组卷
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8卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
10 . 在直角坐标系中,已知椭圆的右顶点、下顶点、右焦点分别为A,B,F.
(1)若直线与椭圆E的另一个交点为C,求四边形的面积;
(2)设M,N是椭圆E上的两个动点,直线与的斜率之积为,若点P满足:.问:是否存在两个定点G,H,使得为定值?若存在,求出G,H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线与椭圆E的另一个交点为C,求四边形的面积;
(2)设M,N是椭圆E上的两个动点,直线与的斜率之积为,若点P满足:.问:是否存在两个定点G,H,使得为定值?若存在,求出G,H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-08更新
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382次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题