1 . 如图，已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，短轴的两端点分别为
，
，线段
，
的中点分别为
，
，且四边形
是面积为8的矩形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过作直线
交椭圆于
，
两点，若
，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，，短轴的两端点分别为，，线段，的中点分别为，，且四边形是面积为8的矩形.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程.
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2019-01-22更新
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276次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于
两点，交
轴于点
，使
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线与椭圆
交于两点，交轴于点，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-01-25更新
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2616次组卷
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10卷引用：广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题
广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题湖湘名校(A佳教育)2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(理)试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测理科数学试题河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 与圆锥曲线有关的探究性问题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）
3 . 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线有两个不同的交点A和
,且
（其中为原点）,求
的取值范围．
与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线有两个不同的交点A和,且（其中为原点）,求的取值范围．
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2016-12-05更新
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4151次组卷
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2卷引用：2016-2017学年广东清远清城区三中高二文上学期第二次月考数学试卷
解题方法
4 . 过椭圆C：
的右焦点作一条倾角为
的直线交椭圆于A、B两点，若满足
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C的左焦点到直线AB的距离为2，求椭圆C的方程．
的右焦点作一条倾角为的直线交椭圆于A、B两点，若满足（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C的左焦点
到直线AB的距离为2，求椭圆C的方程．
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