1 . 已知椭圆的左焦点为,直线与交于,两点,若,则的离心率是__________ .
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2 . 已知动点到直线的距离与它到定点的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)记与轴的上、下半轴的交点依次为,若为上异于的一点,且直线分别交直线于两点,直线交于点(异于).
(i)求直线的斜率之积;
(ii)证明:直线恒过定点.
(1)求的方程;
(2)记与轴的上、下半轴的交点依次为,若为上异于的一点,且直线分别交直线于两点,直线交于点(异于).
(i)求直线的斜率之积;
(ii)证明:直线恒过定点.
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名校
解题方法
3 . 已知圆 ,过点 的直线 与圆 交于 两点(不重合).
(1)求直线 斜率的取值范围;
(2)当 时,求直线 的方程.
(1)求直线 斜率的取值范围;
(2)当 时,求直线 的方程.
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2024-01-24更新
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105次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·江苏·期末
名校
解题方法
4 . 已知直线l与椭圆在第二象限交于,两点,与轴,轴分别交于,两点(在椭圆外),若,则的倾斜角是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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1662次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
2023·山西临汾·模拟预测
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,点P在C上(异于A,B两点),直线,的斜率之积为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
解题方法
6 . 若直线与椭圆恒有公共点,则实数m的取值范围是________ .
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2023-12-16更新
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771次组卷
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10卷引用:广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,圆与x轴的交点恰为的焦点,且上的点到焦点距离的最大值为.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
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2023-07-09更新
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504次组卷
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9卷引用:广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点是,过点F的直线交椭圆C于A,B两点,若线段AB中点Q的坐标为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知是椭圆C的下顶点,如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点M,N,且M,N都在以P为圆心的圆上,求k的值;
(3)过点作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点,若A,B为椭圆的左右顶点,记直线AR、BS的斜率分别为k1、k2,则是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知是椭圆C的下顶点,如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点M,N,且M,N都在以P为圆心的圆上,求k的值;
(3)过点作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点,若A,B为椭圆的左右顶点,记直线AR、BS的斜率分别为k1、k2,则是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2023-06-08更新
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427次组卷
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3卷引用:广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,过椭圆C的右焦点F的直线l与C交于P,Q两点,且当直线l的倾斜角为时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P在x轴上方,E为线段PF的中点,椭圆C的左焦点为,直线PO(O为坐标原点)与交于点A,求(S表示面积)的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P在x轴上方,E为线段PF的中点,椭圆C的左焦点为,直线PO(O为坐标原点)与交于点A,求(S表示面积)的取值范围.
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2023-04-22更新
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632次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆E过,直线与椭圆E交于A、B.(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
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2023-04-05更新
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636次组卷
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5卷引用:广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷