根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

23-24高二上·山西太原·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求弦中点所在的直线方程或斜率椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

中点弦问题向量共线问题

1 . 已知椭圆E：

的右焦点为

，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若

且

，则E的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 376次组卷 | 4卷引用：专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

2 . 已知直线

：

与椭圆

：

有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1584次组卷 | 8卷引用：专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

3 . 直线

与椭圆

只有一个交点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 744次组卷 | 4卷引用：专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

4 . 已知直线y=kx-1与焦点在x轴上的椭圆C:

总有公共点，则椭圆C的离心率取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 494次组卷 | 4卷引用：专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

5 . 已知以

为焦点的椭圆与直线

有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 770次组卷 | 6卷引用：专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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22-23高二下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 若直线

与焦点在x轴上的椭圆

总有公共点，则n的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-13更新 | 1395次组卷 | 10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·江苏泰州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的直线过定点问题

解题方法

范围问题定点问题

7 . 已知

，

是过点

的两条互相垂直的直线，且

与椭圆

相交于A，B两点，

与椭圆

相交于C，D两点．
(1)求直线

的斜率k的取值范围；
(2)若线段

，

的中点分别为M，N，证明直线

经过一个定点，并求出此定点的坐标．

2022-05-25更新 | 3727次组卷 | 13卷引用：模块一专题２《解析几何》单元检测篇 A基础卷

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 若直线y＝x＋2与椭圆

有两个公共点，则m的取值范围是（）

A．(－∞，0)∪(1，＋∞)

B．(1，3)∪(3，＋∞)

C．(－∞，－3)∪(－3，0)

D．(1，3)

2021-11-20更新 | 953次组卷 | 7卷引用：专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 已知椭圆

：

的离心率为

，点

在椭圆

上，直线

平行于

且在

轴上的截距为

，直线

与椭圆

交于

，

两个不同的点．下列结论正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．
C．	D．或

2021-11-10更新 | 430次组卷 | 5卷引用：期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

10 . 已知椭圆

的焦点与双曲线

的焦点相同，且D的离心率为

.
（1）求C与D的方程；
（2）若

，直线

与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2021-07-09更新 | 1210次组卷 | 9卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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