组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点AB的坐标分别为,平面内两点GM同时满足以下3个条件:①G是△ABC三条边中线的交点:②M是△ABC的外心;③
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点EF三点共线,求的取值范围
2 . 已知椭圆的离心率,以原点为圆心,短轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与x轴不重合的直线l交椭圆于两点,连接分别交直线,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2021-07-22更新 | 244次组卷 | 1卷引用:福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题
3 . 已知斜率为的直线交椭圆A两点,的垂直平分线与椭圆交于两点,点是线段的中点.
(1)若,求直线的方程以及的取值范围;
(2)不管怎么变化,都有A四点共圆,求的取值范围.
2021-06-21更新 | 1232次组卷 | 6卷引用:福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,点分别为其下顶点和右焦点,坐标原点为,且的面积为.

(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得与椭圆相交于两点,且点恰为的垂心?若存在,求直线的方程,若不存在,请说明理由.
2021-05-14更新 | 1700次组卷 | 4卷引用:福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题
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5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为左焦点为,且过点.O为坐标原点,的面积的比值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于PQ两点,记直线的斜率分别为,若k,的等比中项,求面积的取值范围.
6 . 已知圆,椭圆的左右焦点为,过且垂直于x轴的直线被椭圆和圆所截得弦长分别为1和

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图P为圆上任意一点,过P分别作椭圆两条切线切椭圆于AB两点.
(ⅰ)若直线的斜率为2,求直线的斜率;
(ⅱ)作于点Q,求证:是定值.
2021-02-24更新 | 2634次组卷 | 7卷引用:福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于两点,问是否存在直线,使得的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
8 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为,且,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l与椭圆C相交于AB两点,且的面积为,求直线l的方程.
9 . 已知椭圆的焦距为,且过点
(1)求C的方程;
(2)若直线lC有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于AB两点,直线OAOB的斜率分别记为k1k2.试判断k1k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
10 . 设椭圆的右焦点为,过的直线交于两点,点的坐标为.
(1)当轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
2018-06-09更新 | 36911次组卷 | 56卷引用:福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般