名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l:与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,且满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l:与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,且满足,求直线l的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知点,点和点为椭圆上不同的三个点.当点,点B和点C为椭圆的顶点时,△ABC恰好是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆标准方程;
(2)若为原点,且满足,求的面积.
(1)求椭圆标准方程;
(2)若为原点,且满足,求的面积.
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2023-03-30更新
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3012次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第84练 计算速度训练4(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于A、B两点,D是椭圆C上一点,直线OD的斜率为,且.T是线段OD延长线上一点,且,的半径为,OP,OQ是的两条切线,切点分别为P,Q,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于A、B两点,D是椭圆C上一点,直线OD的斜率为,且.T是线段OD延长线上一点,且,的半径为,OP,OQ是的两条切线,切点分别为P,Q,求的最大值.
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2022-10-12更新
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1132次组卷
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7卷引用:广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题
4 . 已知椭圆的右焦点为,上、下顶点分别为、,以点为圆心,为半径作圆,与轴交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点、为椭圆上异于点且关于原点对称的两点,直线、与轴分别交于点、,记以为直径的圆为⊙,试判断是否存在直线截⊙的弦长为定值,若存在请求出该直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点、为椭圆上异于点且关于原点对称的两点,直线、与轴分别交于点、,记以为直径的圆为⊙,试判断是否存在直线截⊙的弦长为定值,若存在请求出该直线的方程,若不存在,请说明理由.
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5 . 已知椭圆C:的左焦点为,且过点(1,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过且互相垂直的两条直线,分别交椭圆C于A、B两点和 M、N两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过且互相垂直的两条直线,分别交椭圆C于A、B两点和 M、N两点,求的取值范围.
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2022-01-21更新
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1752次组卷
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5卷引用:广东省茂名市2022届高三一模数学试题
广东省茂名市2022届高三一模数学试题(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题(一)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且椭圆过点,离心率,为坐标原点,过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点,,线段的中点为.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-08-11更新
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1785次组卷
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5卷引用:广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
7 . 线段的长等于3,两端点,分别在轴和轴上滑动,点在线段上,且,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知为曲线外一动点,过点作直线和,直线与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,已知的斜率为,的斜率为,且,均为定值,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知为曲线外一动点,过点作直线和,直线与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,已知的斜率为,的斜率为,且,均为定值,求证:为定值.
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2021-05-03更新
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393次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题
8 . 已知为坐标原点,动点满足:
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线过点且与轨迹交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线过点且与轨迹交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.
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9 . 已知椭圆的离心率,其左,右集点为,过点的直线与椭圆交于两点、的周长为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过右焦点的直线互相垂直,且分别交椭圆于和四点,求的最小值
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过右焦点的直线互相垂直,且分别交椭圆于和四点,求的最小值
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2021-03-28更新
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1342次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,直线过椭圆的右焦点与上顶点,动直线:与椭圆交于,两点,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,若点满足,求此时的长度.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,若点满足,求此时的长度.
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2020-11-21更新
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474次组卷
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6卷引用:广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学理科试题