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解析
| 共计 12 道试题
1 . 已知曲线由半圆和半椭圆组成,点在半椭圆上,

(1)求的值;
(2)在曲线上,若是原点).
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)如图,点在半圆上时,将轴左侧半圆沿轴折起,使点,使点,且满足,求的最大值.
2024-05-17更新 | 217次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
2 . 已知椭圆的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________
2023-08-27更新 | 3033次组卷 | 12卷引用:云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知椭圆的左焦点为,直线l过点F交椭圆AB两点.当直线l垂直于x轴时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点C,使得为正三角形?若存在,求出点C的坐标及直线l的方程;若不存在,请说明理由.
4 . 已知椭圆的右焦点为F,点 在椭圆C上,且 三点共线.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
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5 . 已知点在曲线上,斜率为的直线与曲线交于两点,且两点与点不重合,有下列结论:
(1)曲线有两个焦点,其坐标分别为
(2)将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标不变),得到的曲线是一个圆;
(3)面积的最大值为
(4)线段长度的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是______
6 . 已知椭圆)的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点作两条互相垂直的直线交于与椭圆交于AB两点,与椭圆交于CD两点
①求证:
②求证:定值.
2021-11-23更新 | 718次组卷 | 3卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
7 . 已知椭圆()的左、右焦点分别是,点的上顶点,点上,,且.
(1)求的方程;
(2)已知过原点的直线与椭圆交于两点,垂直于的直线且与椭圆交于两点,若,求.
2020-02-09更新 | 1758次组卷 | 20卷引用:云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 设分别是椭圆的左、右焦点,已知椭圆的长轴为是椭圆上一动点,的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆两点,为椭圆上一点,为坐标原点,且满足,其中,求的取值范围.
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,且
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知为坐标原点,过点的直线与椭圆交于两点,点在椭圆上,若,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2019-04-25更新 | 862次组卷 | 3卷引用:云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
10 . 已知椭圆的中心在原点,左焦点、右焦点都在轴上,点是椭圆上的动点,的面积的最大值为,在轴上方使成立的点只有一个.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的两直线分别与椭圆交于点和点,且,比较的大小.
共计 平均难度:一般