名校
解题方法
1 . 已知椭圆()的离心率为,其上焦点与抛物线的焦点重合.若过点的直线交椭圆于点,过点与直线垂直的直线交抛物线于点(如图所示),则四边形面积的最小值为_________ .
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2024-01-12更新
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311次组卷
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3卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知焦点在x轴上的椭圆的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点(如图),当这个平行四边形为矩形时,其面积最大,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-25更新
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1261次组卷
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6卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
3 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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2022-12-07更新
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1570次组卷
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9卷引用:江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)
4 . 已知椭圆.
(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦、.求证:是定值;
(2)若、在椭圆上且.求证:是定值.
(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦、.求证:是定值;
(2)若、在椭圆上且.求证:是定值.
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2022-09-07更新
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714次组卷
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5卷引用:江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(A)
江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(A)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2(3) 椭圆的性质(第2课时)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的上顶点,左、右焦点分别为、,是周长为的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
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2022-03-17更新
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1142次组卷
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5卷引用:江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
6 . 已知椭圆,抛物线与椭圆有相同的焦点,抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线PA、PB,其中A、B为切点,设直线PA,PB的斜率分别为,.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若直线AB交椭圆于C、D两点,、分别是、的面积,求的最小值.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若直线AB交椭圆于C、D两点,、分别是、的面积,求的最小值.
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2021-07-26更新
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3057次组卷
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5卷引用:江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题
江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(新高考专用)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
名校
解题方法
7 . 设椭圆的左,右焦点分别为,其离心率为,且点在C上.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为的中点,过M且平行于的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为的中点,过M且平行于的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.
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2022-02-21更新
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787次组卷
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18卷引用:2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题
2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2第三章 圆锥曲线的方程单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 设椭圆过点,两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2022-02-28更新
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1710次组卷
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16卷引用:2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷
2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷(已下线)2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011~2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(附加题)上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题高中数学解题兵法 第八十讲 数学解题、四大环节安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
9 . 已知椭圆:,为坐标原点,为椭圆的左焦点,离心率为,直线与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是弦的中点,是椭圆上一点,求的面积最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是弦的中点,是椭圆上一点,求的面积最大值.
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2019-04-04更新
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679次组卷
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3卷引用:【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
名校
10 . 已知椭圆经过点,左、右焦点分别、,椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点,求的值.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点,求的值.
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2019-03-31更新
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1648次组卷
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7卷引用:江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题