名校
解题方法
1 . 给出以下三个材料:
①若函数的导数为,的导数叫做的二阶导数,记作.类似地,二阶导数的导数叫做的三阶导数,记作,三阶导数的导数叫做的四阶导数…,一般地,n-1阶导数的导数叫做的n阶导数,即,;
②若,定义;③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数,那么对于有,我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如,在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)若,在点处的3阶泰勒展开式分别为,,求出,;
(2)比较(1)中与的大小;
(3)证明:.
①若函数的导数为,的导数叫做的二阶导数,记作.类似地,二阶导数的导数叫做的三阶导数,记作,三阶导数的导数叫做的四阶导数…,一般地,n-1阶导数的导数叫做的n阶导数,即,;
②若,定义;③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数,那么对于有,我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如,在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)若,在点处的3阶泰勒展开式分别为,,求出,;
(2)比较(1)中与的大小;
(3)证明:.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 在正方体中,,为的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.若直线与平面所成角为,则的取值范围是 |
C.若四棱锥的外接球的球心为,则的取值范围是 |
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,点到平面的距离的最小值是 |
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
240次组卷
|
2卷引用:江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测(二模)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,圆,为圆外一点,过点作圆的两条切线,,直线与抛物线交于点,,直线与抛物线交于点,,若,则( )
A.16 | B.8 | C.4 | D.1 |
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
157次组卷
|
2卷引用:江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测(二模)数学试题
名校
4 . 在数学中,由个数排列成的m行n列的数表称为矩阵,其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B,如果4的列数等于B的行数,则可以把A和B相乘,具体来说:若,,则,其中.已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
252次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 如图,曲线是以原点O为中心,,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是和的交点,我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程;
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
329次组卷
|
2卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
396次组卷
|
3卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中,而在维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标,其中.现有如下定义:在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出维“立方体”的顶点数;
(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离.
①求的分布列与期望;
②求的方差.
(1)求出维“立方体”的顶点数;
(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离.
①求的分布列与期望;
②求的方差.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
465次组卷
|
2卷引用:江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线,,围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则V=__________ .
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
205次组卷
|
4卷引用:江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线上不同三点,直线与抛物线相切.
(1)若直线的斜率为2,线段的中点为,求的方程;
(2)若为定值,当变动时,判断是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)若直线的斜率为2,线段的中点为,求的方程;
(2)若为定值,当变动时,判断是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和满足,若,记表示不超过的最大整数,则( )
A.37 | B.38 | C.39 | D.40 |
您最近一年使用:0次