1 . 已知直线
经过椭圆
的左焦点
，且与椭圆
相交于
，
两点，
为椭圆的右焦点，
的周长为8，则此椭圆的短轴长为__________ ；弦长
__________ .
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，两点，为椭圆的右焦点，的周长为8，则此椭圆的短轴长为
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名校
解题方法
2 . 已知P是圆C：
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求
的值．
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求的值．
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2023-11-10更新
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1724次组卷
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11卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
与椭圆
有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
，求实数m的值．
与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．
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2023-10-11更新
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1525次组卷
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5卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线
的方程．
的右焦点为，上顶点为，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-07-26更新
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1296次组卷
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13卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的一个端点为
，且离心率为
，过椭圆左顶点
的直线与椭圆交于点，与
轴正半轴交于点，过原点
且与直线平行的直线
交椭圆于点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为定值．
：的一个端点为，且离心率为，过椭圆左顶点的直线与椭圆交于点，与轴正半轴交于点，过原点且与直线平行的直线交椭圆于点，． (1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为定值．
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名校
解题方法
6 . 在直角坐标系xOy中已知
，P是平面内一动点，且直线PA和直线PB的斜率之积为
．记点P的运动轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C相交于M，N两点．且线段MN的中点为
，求
．
，P是平面内一动点，且直线PA和直线PB的斜率之积为．记点P的运动轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C相交于M，N两点．且线段MN的中点为
，求．
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2023-06-08更新
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495次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 如图，已知点
，圆
，点在圆上运动，
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与曲线交于
两点，且
中点为
，求直线的方程及
的面积.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点. (1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程及的面积.
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2023-10-16更新
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1242次组卷
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4卷引用：广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题
广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列说法正确的是（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列说法正确的是（ ）A．椭圆 是黄金椭圆 |
B．在 中， ， ，且点在以，为焦点的黄金椭圆上，则的周长为 |
C．过黄金椭圆的右焦点 作垂直于长轴的垂线，交椭圆于，两点，则 |
D．设，是黄金椭圆 的两个焦点，则椭圆上满足 的点不存在 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆中，
，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于、两点，求.
中，，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于、两点，求.
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2023-04-05更新
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1368次组卷
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5卷引用：广西钦州市第十六中学2022-2023学年高二上学期10月份月考数学试题
广西钦州市第十六中学2022-2023学年高二上学期10月份月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知平面内两定点
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线
与曲线C交于不同的两点A、B，求．
，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线
与曲线C交于不同的两点A、B，求．
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2024-01-14更新
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507次组卷
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6卷引用：广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题
广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题 河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
