1 . 已知椭圆C的方程为
,右焦点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线
与曲线
相切.证明:M,N,F三点共线的充要条件是
.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线
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2021-06-25更新
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51098次组卷
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76卷引用:考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向40 椭圆(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-考前技能篇(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(北京卷)(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)第13讲 椭圆-2(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2(已下线)FHsx1225yl165(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-32021年全国新高考II卷数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题3.1 椭圆陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 .
已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:是直角三角形;
(ii)求面积的最大值.
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2019-06-09更新
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35260次组卷
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61卷引用:专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题山西省晋城市(高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(1) 求轨迹方程上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题3.1 椭圆黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
3 . 已知椭圆
的离心率为
,焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
,求
的最大值;
(Ⅲ)设
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
.若
、
和点
共线,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1d63294ee7f92dab9eb37aac5fc064.png)
(Ⅲ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2018-06-09更新
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14776次组卷
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33卷引用:专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步(已下线)重组卷05(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1专题12平面解析几何(第二部分)2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二第一学期期中联考数学(文科)试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
真题
名校
4 . 如图,设椭圆
(a>1).
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dae6629e0dbf18af625cb804874afb9.png)
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
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2016-12-04更新
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3647次组卷
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16卷引用:专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
5 . 已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
,一动圆
过椭圆
上焦点
,且与直线
相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/35f90e3f-67cb-41d4-9d8c-4e1e2d74b821.png?resizew=230)
(1)求椭圆
的方程及动圆圆心轨迹
的方程;
(2)过
作两条互相垂直的直线
,
,其中
交椭圆
于
,
两点,
交曲线
于
,
两点,求四边形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ab0677015587e151ad5c9ef299772e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/35f90e3f-67cb-41d4-9d8c-4e1e2d74b821.png?resizew=230)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99393efa04579f3db5cf4f7e319f0440.png)
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2021-12-08更新
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1204次组卷
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6卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题(五)浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线
和右焦点为F的椭圆
.如图,过椭圆
左顶点T的直线交抛物线
于A,B两点,且
.连接AF交
于两点M,N,交
于另一点C,连BC,Q为BC的中点,TQ交AC于D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/3788c2cd-12b4-4ec5-95cf-d97d9a8865ef.png?resizew=189)
(1)证明:点A的横坐标为定值;
(2)记
,
的面积分别为
,
,若
,求抛物线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d624a18acd4fccfedaf984862adc004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d323869f1ee79f8d629fe70d72c538fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c4ac9fa073c770c881663275ff3a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/3788c2cd-12b4-4ec5-95cf-d97d9a8865ef.png?resizew=189)
(1)证明:点A的横坐标为定值;
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c5dac39c868dd75067e6fcd48108e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0023c9e8e0fec24d3aa77d09b2e4e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378b2f09e3edc915e3747aad30a983bf.png)
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解题方法
7 . 已知直线
与椭圆
相切于点
,直线
的斜率为
,设直线
与椭圆分别交于点
、
(异于点
),与直线
交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746975177302016/2747233757888512/STEM/c57e1f95-12d3-48a0-ac40-e8b32f8e8faf.png?resizew=274)
(1)求直线m的方程:
(2)证明:
成等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cefeb5c389a37a71e5fd3925f5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f004c98a0df86a35a48bc973f0472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746975177302016/2747233757888512/STEM/c57e1f95-12d3-48a0-ac40-e8b32f8e8faf.png?resizew=274)
(1)求直线m的方程:
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71946190b0dcb5d62151c0b0d1b2a80.png)
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8 . 已知椭圆C:
,过点
分别作斜率为
,
的两条直线
,
,直线
交椭圆于A,B两点,直线
交椭圆于C,D两点,线段AB的中点为M,线段CD的中点为N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e48285f6-f05c-4aa0-8ae1-85e75578a4c3.png?resizew=202)
Ⅰ
若
,
,求椭圆方程;
Ⅱ
若
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5f8862e915105f0f6f8e883b3704d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a820d31901f37f7d8c99ae3fa819030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f375dc5addedc5f9fbb72d566939c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731f980ccb6f902d460d0ea2920bfe2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8f64ebec4a71a609204458cc54df82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea5c8fe935beac660eda538e59cd43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8f64ebec4a71a609204458cc54df82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea5c8fe935beac660eda538e59cd43f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e48285f6-f05c-4aa0-8ae1-85e75578a4c3.png?resizew=202)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a435736ae8bd57ab0299d5c684cc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e37f4588de855fcf1f878db8c507ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ee4fee4e31dde06ecafe8def22af42.png)
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