名校
1 . 过焦点在
轴上的椭圆
的顶点
引一条弦
，弦的最大长度为
，则
________ .
轴上的椭圆的顶点引一条弦，弦的最大长度为，则
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名校
解题方法
2 . 已知点
、
分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合．若过点的直线交椭圆
于点
，过点与直线垂直的直线
交抛物线
于点
（如图所示），则四边形
面积的最小值为_________ ．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图所示），则四边形面积的最小值为
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2024-01-12更新
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314次组卷
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3卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆
，斜率为1的直线
过点其左焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长
_____ ．
，斜率为1的直线过点其左焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长
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5 . 是过椭圆
右焦点的弦，则弦长
的最小值为______
是过椭圆右焦点的弦，则弦长的最小值为
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6 . P、Q是椭圆C：的动点，则
的最大值为__________ .
的动点，则的最大值为
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7 . 过椭圆
的左焦点，斜率为
的直线被椭圆
截得的弦长为________ ．
的左焦点，斜率为的直线被椭圆截得的弦长为
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8 . 椭圆：
向右平移一个单位、向上平移两个单位可以得到椭圆
：
．设直线：
，当实数
变化时，被截得的最大弦长是__ ．
：向右平移一个单位、向上平移两个单位可以得到椭圆：．设直线：，当实数变化时，被截得的最大弦长是
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2020-01-19更新
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122次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 椭圆
：的右顶点为，过的右焦点作斜率为1的直线
与交于
，
两点，则
的面积为__ ．
：的右顶点为，过的右焦点作斜率为1的直线与交于，两点，则的面积为
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