名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3051次组卷
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12卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 已知点
在曲线
：
上，斜率为
的直线
与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2388次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题
四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知焦距为2的椭圆C: 
(a>b>0)，椭圆C上的动点P到一个焦点的最远距离等于3.现有一条直线l过点Q(1，1)与椭圆C相交于A，B两点，且点Q恰为AB的中点，则△AOB的面积为__________________ .
(a>b>0)，椭圆C上的动点P到一个焦点的最远距离等于3.现有一条直线l过点Q(1，1)与椭圆C相交于A，B两点，且点Q恰为AB的中点，则△AOB的面积为
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2022-02-28更新
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240次组卷
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2卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
4 . 过椭圆
的右焦点作两条相互垂直的直线m，n，直线m与椭圆交于A，B两点，直线n与椭圆交于C，D两点，若
．则下列方程①
；②
；③
；④
．其中可以作为直线AB的方程的是______ （写出所有正确答案的序号）．
的右焦点作两条相互垂直的直线m，n，直线m与椭圆交于A，B两点，直线n与椭圆交于C，D两点，若．则下列方程①；②；③；④．其中可以作为直线AB的方程的是
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解题方法
5 . 过双曲线C：
（
）的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆
相交于点A，B，若C的离心率为
，则
的取值范围是______ .
（）的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆相交于点A，B，若C的离心率为，则的取值范围是
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名校
6 . 已知椭圆： 
的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线
， 
， 与椭圆相交于点，，与椭圆相交于点，
，则下列叙述正确的是___________
存在直线, 使得
值为7 存在直线. 使得为
弦长存在最大值，且最大值为4 ④弦长不存在最小值
： 的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线， ， 与椭圆相交于点，，与椭圆相交于点，，则下列叙述正确的是 存在直线
, 使得值为7 存在直线. 使得为 弦长
存在最大值，且最大值为4 ④弦长不存在最小值
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2018-06-24更新
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232次组卷
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4卷引用：四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 椭圆
被直线
截得的弦长为________ .
被直线截得的弦长为
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2017-12-01更新
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1505次组卷
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18卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014年湘教版选修1-1 2.1 椭圆练习卷广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题 安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）3.1.2+第2课时+直线与椭圆的位置关系及其应用+-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第2课时)（练习）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
