名校
解题方法
1 . 已知点
、
分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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2 . 已知
为坐标原点，椭圆
的离心率
，短轴长为
．若直线
与
在第一象限交于
两点，与
轴、
轴分别相交于
两点，
，且
，则
______ ．
为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为．若直线与在第一象限交于两点，与轴、轴分别相交于两点，，且，则
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3 . 如图所示，
是椭圆
的右焦点，过点作一条与坐标轴不垂直的直线交椭圆于点，线段的中垂线交轴于点
，则
的值为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图所示，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过的直线交椭圆于
两点，过的直线交椭圆于
两点，且
，则四边形
面积的最小值为_________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，则四边形面积的最小值为
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5 . 已知中心在坐标原点的椭圆
的一个焦点为
，且过点
，过原点
作两条互相垂直的射线交椭圆于
、
两点，则弦长
的取值范围为_________ ．
的一个焦点为，且过点，过原点作两条互相垂直的射线交椭圆于、两点，则弦长的取值范围为
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解题方法
6 . 已知是椭圆
的左、右焦点，
是上一点，线段
的中垂线过点，与椭圆相交于两点，且
，则椭圆的离心率为___________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点，线段的中垂线过点，与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，其上焦点与抛物线
的焦点重合．若过点的直线交椭圆
于点，过点与直线垂直的直线
交抛物线
于点
（如图所示），则四边形
面积的最小值为_________ ．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图所示），则四边形面积的最小值为
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2024-01-12更新
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322次组卷
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3卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·浙江·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3062次组卷
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12卷引用：第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题
（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 过椭圆
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为___ ．
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为
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10 . 已知椭圆
，过原点作两条互相垂直的射线交椭圆于、两点，则弦长
的取值范围为_____________ ．
，过原点作两条互相垂直的射线交椭圆于、两点，则弦长的取值范围为
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2023-12-22更新
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187次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
