1 . 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，、分别为椭圆的左、右焦点，．
(1)求椭圆的方程；
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于、两点（、在轴的两侧），记直线，，，的斜率分别为，，，．
（i）求的值；
（ii）若，求面积的取值范围．

2 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过焦点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，是椭圆的另一个焦点，若内切圆的半径，求直线l的方程．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点，点分别是椭圆的左､右顶点.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点（在之间），直线交于点，记的面积分别为，求的取值范围.

5 . 已知椭圆（）的上下左右四个顶点分别为，轴正半轴上的点满足．
   
(1)求椭圆的标准方程以及点的坐标．
(2)过点的直线交椭圆于两点，且和的面积相等，求直线的方程．
(3)在（2）的条件下，求当直线的倾斜角为钝角时，的面积．

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，左右顶点分别为，点是椭圆上的一个动点（异于两点），且直线的斜率均存在，则（       ）

A．当的最大角为时，椭圆的离心率为

B．当时，的面积为

C．直线的斜率之积一定大于直线的斜率之积

D．

7 . 如图，已知椭圆的焦点为，，离心率为，椭圆的上、下顶点分别为，右顶点为，直线过点且垂直于轴，点在椭圆上（且在第一象限），直线与交于点，直线与轴交于点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)判定（为坐标原点）与的面积之和是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 已知点椭圆上一点，椭圆的焦点是，则下列说法中正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长是9	B．椭圆焦距是
C．存在使得	D．三角形的面积的最大值是

9 . 已知过点的直线 与椭圆相交于A，B两点，且M是AB的中点，
(1)求直线的方程；
(2)求面积．

10 . 已知椭圆C：， 是椭圆的左焦点，直线与C交于A、B两点（点A在第一象限），直线与椭圆C的另一个交点为E，则（       ）

A．	B．当时，的面积为
C．	D．的周长最大值为