名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
(1)求
的方程．(2)记
和
分别是椭圆的左、右焦点．设
是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点
（异于），直线
交椭圆于点
（异于）．若
的中点为
，求三角形
面积的最大值．
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2024-03-20更新
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292次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，长轴长为
，点
在椭圆上（不与重合），且
，左右焦点分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点的直线
与椭圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.(1)求
的标准方程；(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，一个焦点在直线
上．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设经过原点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点．求四边形
的面积的最小值．
经过点，一个焦点在直线上．(1)求椭圆
的方程；(2)设经过原点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点．求四边形的面积的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为
，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2004次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.某月光石的截面曲线可近似看成由半圆和半椭圆组成.圆的半径､椭圆的短半轴长都为1，椭圆的焦距为
是曲线上不同的两点，为坐标原点，
的面积为
，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，的面积为，则（ ）A．线段的最大值为 |
B．若在半圆上，则的最大值为 |
C．当 轴时，的最大值为 |
D．若在半椭圆上，当 时， 取得最大值 |
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2023-12-11更新
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344次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
，点为椭圆的左顶点，点坐标是
，点
为椭圆上任意一点，则
面积的最大值是（ ）
，点为椭圆的左顶点，点坐标是，点为椭圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A． | B．6 | C．9 | D．12 |
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解题方法
7 . 已知点分别是椭圆
的两个焦点，点在上，则下列说法正确的是（ ）
分别是椭圆的两个焦点，点在上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值为 | D． 的最大值为 |
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8 . 椭圆：
的左右焦点分别为，，过，分别作两条平行的射线
，
交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（ ）
：的左右焦点分别为，，过，分别作两条平行的射线，交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（ ）A．当 时， |
B． 的最小值为3 |
C．当时，四边形 的面积为 |
| D．四边形面积的最大值为3 |
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2023-05-25更新
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353次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右顶点为，右焦点为
，上顶点为，过两点的直线平分圆
的面积，且
（为坐标原点）．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线的方程．
的右顶点为，右焦点为，上顶点为，过两点的直线平分圆的面积，且（为坐标原点）．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-04-21更新
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244次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，椭圆上一点与焦点的距离等于6，则的面积为（ ）
的两个焦点分别为，椭圆上一点与焦点的距离等于6，则的面积为（ ）| A．24 | B． | C．27 | D．36 |
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2023-03-04更新
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319次组卷
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2卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
