1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与交于两点，若四边形的面积等于，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

3 . 椭圆的标准方程为为椭圆的左、右焦点，点．的内切圆圆心为，与分别相切于点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，为椭圆上一点，且，则椭圆的方程为__________，若在第二象限且，则的面积为___________.

5 . 已知，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且，求的面积.

6 . 已知椭圆左右焦点分别为，离心率为．斜率为的直线（不过原点）交椭圆于两点，当直线过时，周长为8．

(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率分别为，且依次成等比数列，求的值，并求当面积为时，直线的方程．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知过点（0，1）的直线与椭圆交于、两点，三角形面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知椭圆：左右焦点分别为、，离心率为，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)设OA、OB斜率分别为、，若，求证：，并求当面积为时，直线l的方程．

10 . 已知椭圆的对称中心为原点O，焦点在y轴上，长轴长是短轴长的倍．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的一个焦点为，过F且斜率为1的直线l交椭圆于两点A、B．求椭圆的标准方程并求的面积．