2010·北京海淀·一模
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，
，且
，点
在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线
与椭圆相交于
，
两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
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2022-08-11更新
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1733次组卷
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41卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题（已下线）浙江省嘉兴市第一中学2009学年第二学期月考高二数学（理科） 试题卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题北京市一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题（文科）天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷（已下线）2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷（已下线）2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（文）数学（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）二轮复习-直线与椭圆的位置关系 福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点
，
，求
（为坐标原点）的面积.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，，求（为坐标原点）的面积.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线交椭圆于不同的两点，，求（为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
的直线交椭圆于不同的两点，，求（为坐标原点）面积的最大值．
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2020-02-27更新
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242次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 椭圆
的焦点
，
为椭圆上的一点，已知
，则
的面积为________ .
的焦点，为椭圆上的一点，已知，则的面积为
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2020-03-21更新
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169次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若
为等边三角形，求C的离心率；
（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
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2019-06-09更新
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24360次组卷
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50卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2019年11月18日《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系（2）（已下线）6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题 （练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题16三角形中的不等和最值问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1
名校
6 . 已知椭圆：
，点
，
.
（Ⅰ）若直线
与椭圆交于，两点，且为线段
的中点，求直线的斜率；
（Ⅱ）若直线
：
与椭圆交于，
两点，求
的面积的最大值.
：，点，.（Ⅰ）若直线
与椭圆交于，两点，且为线段的中点，求直线的斜率；（Ⅱ）若直线
：与椭圆交于，两点，求的面积的最大值.
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2019-03-25更新
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956次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 设椭圆
的离心率
，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆的外切矩形
的面积
的取值范围.
的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.（1）求椭圆
的方程；（2）求椭圆
的外切矩形的面积的取值范围.
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2019-03-14更新
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1684次组卷
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12卷引用：内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（理）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
8 . 已知椭圆
且与过焦点的直线
相交于
两点，是
的中点， 
的斜率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求△
的面积.
且与过焦点的直线相交于两点，是的中点， 的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）求△
的面积.
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名校
9 . 已知椭圆
的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求△OMN的面积．
的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求△OMN的面积．
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2019-01-26更新
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694次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点在椭圆上，
,当
时，
的面积最大，则
的值是（ ）
是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，,当时，的面积最大，则的值是（ ）| A．41 | B．15 | C．9 | D．1 |
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