1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且，坐标原点到直线AB的距离为．
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为，过点作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记的面积为的面积为，求的取值范围．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的动直线 l与C 交于P，Q两点.当轴时，，且直线的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)求的内切圆半径r的取值范围.

4 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且.直线，设直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若直线、、的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△的面积的取值范围.

5 . 已知实数、满足，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆：的短半轴长为1，焦距为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的右顶点为，过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点，直线分别与直线交于点．求的取值范围．

7 . 已知为椭圆的右焦点，分别为其左、右顶点，过点作直线与椭圆交于两点（不与重合），记直线的斜率分别为
(1)证明：为定值
(2)若线段的中点为，过点做垂直于的直线交轴于点，试求的取值范围

8 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)作直线与椭圆交于不同的两点，，其中点的坐标为，若点是线段垂直平分线上一点，且满足，求实数的值.

9 . 已知椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.

(1)求椭圆C的方程；
(2)求面积的取值范围.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过点作斜率为的直线，与椭圆交于两点，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线，与椭圆交于点（点异于点），是上一点，过点作，与轴交于点，记为坐标原点，若．且，求直线的斜率的取值范围．