名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与直线
.
(1)若直线与椭圆交于
，
两点，求
中点的轨迹方程；
(2)若椭圆上存在两点
，
关于直线对称，求实数
的取值范围.
与直线.(1)若直线
与椭圆交于，两点，求中点的轨迹方程；(2)若椭圆上存在两点
，关于直线对称，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过定点
，离心率为
.过点
的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，
(1)求椭圆C的方程.
(2)求
的取值范围.
，离心率为.过点的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，(1)求椭圆C的方程.
(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
是平面上的动点， 且点与
的距离之和为
．点的轨迹为曲线
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)不与
轴垂直的直线
过点
且交曲线于
两点， 曲线与
轴的交点为
，当
时，求
的取值范围．
是平面上的动点， 且点与的距离之和为．点的轨迹为曲线．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不与
轴垂直的直线过点且交曲线于两点， 曲线与轴的交点为，当时，求的取值范围．
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2021-11-23更新
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960次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）
4 . 已知椭圆
的离心率为
，过
作斜率为
的直线交椭圆于
、
两点，
、、
互不重合.
（1）对于给定的
，若
，求的取值范围（用表示）；
（2）对于给定的
满足
（
且
），当
（
为坐标原点）的面积最大时，求椭圆的标准方程（用表示）.
的离心率为，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，、、互不重合.（1）对于给定的
，若，求的取值范围（用表示）；（2）对于给定的
满足（且），当（为坐标原点）的面积最大时，求椭圆的标准方程（用表示）.
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20-21高三上·浙江·阶段练习
解题方法
5 . 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点
，且它的离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点满足
，求实数的取值范围.
轴上的椭圆过点，且它的离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.
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6 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两个不同的点，M为AB中点，
，当△AOB（点O为坐标原点）的面积S最大时，求
的取值范围.
的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两个不同的点，M为AB中点，，当△AOB（点O为坐标原点）的面积S最大时，求的取值范围.
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2020-10-10更新
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676次组卷
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4卷引用：浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期期中考试数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，设抛物线
的焦点为F，点P是半椭圆
上的一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，且直线PA、PB分别交y轴于点M、N．
（1）证明：
；
（2）求
的取值范围．
的焦点为F，点P是半椭圆上的一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，且直线PA、PB分别交y轴于点M、N．（1）证明：
；（2）求
的取值范围．
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2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4，过点
的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1759次组卷
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15卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点相同， 
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线与椭圆交于
两点，直线
分别交直线
于点，线段
的中点为，记直线
的斜率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围．
的一个焦点与抛物线的焦点相同， 在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为．（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围．
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