解题方法
1 . 已知椭圆与轴交于两点,点为椭圆上不同于的点.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交于P、Q两点,为PQ中点.试判断直线MN与的位置关系.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交于P、Q两点,为PQ中点.试判断直线MN与的位置关系.
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解题方法
2 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-22更新
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522次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
3 . 已知为椭圆上任一点,过作圆的两条切线,切点分别为,则四边形面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,斜率为2的直线l与x轴交于点M,l与C交于A,B两点,D是A关于y轴的对称点.当M与原点O重合时,面积为.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
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2023-12-28更新
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1056次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
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解题方法
5 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-12-21更新
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328次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于,两点,求面积的最大值.
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7 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-12-17更新
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1246次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
8 . 已知圆,圆,动圆P与圆内切,与圆外切,动圆圆心P的运动轨迹记为C;
(1)求C方程;
(2)若,直线过圆的圆心且与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求C方程;
(2)若,直线过圆的圆心且与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
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9 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2023-12-14更新
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2040次组卷
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8卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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419次组卷
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9卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题