1 . 已知,,为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为,,且满足.记的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线,分别交动直线于点,过点作的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线,分别交动直线于点,过点作的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别,,椭圆的长轴长为,短轴长为2,P为直线上的任意一点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知椭圆的上、下顶点分别为M,N,点P为椭圆上任意一点(不同于M,N),若点Q满足,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ .
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2024-02-17更新
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391次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
4 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
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2024-01-16更新
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654次组卷
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3卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
5 . 在平面直角坐标系中,点A是圆上一动点,点B是圆上一动点,当三点共线时,过点B作x轴的垂线,垂足为H,过点A作的垂线,垂足为P.
(1)请判断动点的轨迹,并求出其轨迹方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)请判断动点的轨迹,并求出其轨迹方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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303次组卷
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3卷引用:福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
解题方法
6 . 已知点,动点满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
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2023-12-24更新
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418次组卷
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3卷引用:福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆与双曲线(,)具有相同的左、右焦点、,点为它们在第一象限的交点,动点在曲线上,若记曲线,的离心率分别为,,满足,且直线与轴的交点的坐标为,则的最大值为__________ .
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2023-12-16更新
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1230次组卷
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6卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,记的面积为,求的最大值.
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2023-11-21更新
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1846次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
9 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离是3.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线交曲线于两点,使得为中点?若存在,求该直线方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线交曲线于两点,使得为中点?若存在,求该直线方程,若不存在,请说明理由.
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10 . 已知是椭圆的右焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,的最大值为.当时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)、为椭圆的左、右顶点,点满足,当与、不重合时,射线交椭圆于点,直线、交于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)、为椭圆的左、右顶点,点满足,当与、不重合时,射线交椭圆于点,直线、交于点,求的最大值.
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2023-08-11更新
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697次组卷
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3卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题