1 . 椭圆的左、右焦点分别为,,O为坐标原点,以下说法正确的是( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.椭圆C上存在点P,使得 |
C.过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为8 |
D.若P为椭圆上一点,Q为圆上一点,则点P,Q的最大距离为2 |
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2022-08-29更新
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1697次组卷
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5卷引用:福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
2 . 已知椭圆左焦点为,离心率为,以坐标原点为圆心,为半径作圆使之与直线相切.
(1)求的方程;
(2)设点是椭圆上关于轴对称的两点,交于另一点,求的内切圆半径的范围.
(1)求的方程;
(2)设点是椭圆上关于轴对称的两点,交于另一点,求的内切圆半径的范围.
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2023-06-25更新
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774次组卷
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6卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)
3 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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2022-12-07更新
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1552次组卷
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9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 法国数学家加斯帕・蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆:,则的蒙日圆的方程为______ ;若过圆上的动点作的两条切线,分别与圆交于,两点,则面积的最大值为______ .
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2023-03-24更新
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719次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
5 . 已知是椭圆的右焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,的最大值为.当时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)、为椭圆的左、右顶点,点满足,当与、不重合时,射线交椭圆于点,直线、交于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)、为椭圆的左、右顶点,点满足,当与、不重合时,射线交椭圆于点,直线、交于点,求的最大值.
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2023-08-11更新
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729次组卷
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3卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
6 . 在椭圆中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge(1746-1818)最先发现.若椭圆,则下列说法正确的有( )
A.椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
B.椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C.点为蒙日圆上任意一点,点,,当取最大值时, |
D.若椭圆的左、右焦点分别为,,过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于点,,则 |
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2022-11-22更新
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1458次组卷
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5卷引用:福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上一动点,且到的距离与到直线的距离之比总是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作椭圆的切线,交直线于点.
①求证:;
②求三角形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作椭圆的切线,交直线于点.
①求证:;
②求三角形面积的最小值.
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2023-12-03更新
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655次组卷
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2卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且.过右焦点的直线l与C交于A,B两点,的周长为.
(1)求C的标准方程;
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线,交C于P,Q两点,求的取值范围;
(3)记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线,交C于P,Q两点,求的取值范围;
(3)记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.
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9 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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662次组卷
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5卷引用:福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知C:的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:,过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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1374次组卷
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28卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)规范答题---解析几何重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向40 椭圆重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练7—椭圆大题(面积最值问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题