名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1505次组卷
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8卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,为的上顶点,,是上两点.若,,构成以为公差的等差数列,则( )
A.的最大值是 |
B.当时, |
C.当,在轴的同侧时,的最大值为 |
D.当,在轴的异侧时(,与不重合), |
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2023-03-10更新
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1463次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
3 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-12-17更新
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1263次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
4 . 已知椭圆与双曲线(,)具有相同的左、右焦点、,点为它们在第一象限的交点,动点在曲线上,若记曲线,的离心率分别为,,满足,且直线与轴的交点的坐标为,则的最大值为__________ .
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2023-12-16更新
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1248次组卷
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6卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左右焦点分别为、,点在椭圆内部,点在椭圆上,椭圆的离心率为,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 | B.当时,的最大值为 |
C.存在点,使得 | D.的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1137次组卷
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22卷引用:福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷(已下线)第6讲:最值范围问题【练】河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两个焦点为是椭圆上的动点,且的面积最大值是,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆的离心率是 |
B.若是左,右端点,则的最大值为 |
C.若点坐标是,则过的的切线方程是 |
D.若过原点的直线交于两点,则 |
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2023-05-29更新
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1090次组卷
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6卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,斜率为2的直线l与x轴交于点M,l与C交于A,B两点,D是A关于y轴的对称点.当M与原点O重合时,面积为.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
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2023-12-28更新
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1079次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左,右焦点分别为且经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值(O为坐标原点)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值(O为坐标原点)
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2022-09-23更新
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2337次组卷
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11卷引用:福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1云南省下关一中教育集团2022~2023学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知,,为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为,,且满足.记的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线,分别交动直线于点,过点作的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线,分别交动直线于点,过点作的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率,且经过点,点为椭圆C的左、右焦点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)过点分别作两条互相垂直的直线,且与椭圆交于不同两点与直线交于点P.若,且点Q满足,求面积的最小值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)过点分别作两条互相垂直的直线,且与椭圆交于不同两点与直线交于点P.若,且点Q满足,求面积的最小值.
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2021-02-24更新
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3467次组卷
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14卷引用:福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题
福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高二上【00002】山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题