2024·全国·模拟预测
1 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线
相交且只有一个交点，与椭圆
交于M，N两点，则
面积的最大值为（ ）
与双曲线相交且只有一个交点，与椭圆交于M，N两点，则面积的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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名校
2 . 已知
为坐标原点，椭圆
上两点
满足
，若椭圆
上一点
满足
，则
的最大值是（ ）
为坐标原点，椭圆上两点满足，若椭圆上一点满足，则的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-04-10更新
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946次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
3 . 已知圆：
和椭圆：
，点
为椭圆上的动点，过点作圆的切线
，
，切点为A，
，则弦长
的范围为（ ）
：和椭圆：，点为椭圆上的动点，过点作圆的切线，，切点为A，，则弦长的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知是坐标原点，
，
是椭圆
的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且
，是
的角平分线上的动点，则
的最小值为（ ）
是坐标原点，，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且，是的角平分线上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-12-10更新
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623次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，椭圆
，过C上任意一点P作圆C的切线l，交
于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则
（O为坐标原点）的最大值为（ ）
，椭圆，过C上任意一点P作圆C的切线l，交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则（O为坐标原点）的最大值为（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 |
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2023-11-30更新
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263次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于两点.将
表示为
的函数，则的最大值是（ ）
.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-10更新
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822次组卷
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4卷引用：北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题
北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
7 . 已知曲线：
，
为上一点，
①
的取值范围为
；
②
的取值范围为
；
③不存在点，使得
；
④
的取值范围为
.
则上述命题正确的个数是（ ）
：，为上一点，①
的取值范围为； ②
的取值范围为；③不存在点
，使得； ④
的取值范围为.则上述命题正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知O为坐标原点，椭圆上两点A，B满足．若椭圆C上一点M满足，则的最大值为（ ）
上两点A，B满足．若椭圆C上一点M满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
9 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图
所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图
所示，内、外椭圆的离心率均为
，由外层椭圆长轴的一个端点
和短轴的一个端点分别向内层椭圆引切线
，若的斜率分别为
，则
的最小值为（ ）
所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图所示，内、外椭圆的离心率均为，由外层椭圆长轴的一个端点和短轴的一个端点分别向内层椭圆引切线，若的斜率分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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733次组卷
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4卷引用：河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题
河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，点为直线
与
轴的交点，点是直线上异于的定点，是椭圆上一动点，且
面积最大值是它的最小值的
倍.当椭圆的四个顶点构成四边形面积最大值时，椭圆的离心率为（ ）
，点为直线与轴的交点，点是直线上异于的定点，是椭圆上一动点，且面积最大值是它的最小值的倍.当椭圆的四个顶点构成四边形面积最大值时，椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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