解题方法
1 . 已知的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,,且的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上任意一点,分别是椭圆的左、右顶点,直线与直线分别交于两点,试证:以为直径的圆交轴于定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上任意一点,分别是椭圆的左、右顶点,直线与直线分别交于两点,试证:以为直径的圆交轴于定点,并求该定点的坐标.
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名校
2 . 椭圆的左、右焦点分别为,且离心率为,点为椭圆上一动点,内切圆面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,连接并延长分别交直线于两点,以为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,连接并延长分别交直线于两点,以为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2016-12-04更新
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629次组卷
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4卷引用:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测二理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 椭圆()的上顶点为,是上的一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆有且只有一个公共点,问:在轴上是否存在两个定点,它们到直线的距离之积等于?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆有且只有一个公共点,问:在轴上是否存在两个定点,它们到直线的距离之积等于?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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509次组卷
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6卷引用:2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在中,的坐标分别是,点是的重心,轴上一点满足,且.
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相交于两点,若在轨迹上存在点,使四边形为平行四边形(其中为坐标原点),求的取值范围.
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相交于两点,若在轨迹上存在点,使四边形为平行四边形(其中为坐标原点),求的取值范围.
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2016-12-03更新
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1528次组卷
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4卷引用:2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷
2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷2015届山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
真题
名校
5 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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5614次组卷
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9卷引用:吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题
吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
2014·吉林长春·模拟预测
解题方法
6 . 如图为椭圆C:的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,的面积为.若点在椭圆C上,则点称为点M的一个“椭圆”,直线与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点的直线,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点的直线,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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