解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为8,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-06更新
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649次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知中心在坐标原点的椭圆,其焦点分别为,,点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与轴交于点,由点引另一直线交椭圆于两点.是否存在实数,使得直线的斜率成等差数列,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与轴交于点,由点引另一直线交椭圆于两点.是否存在实数,使得直线的斜率成等差数列,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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3 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.
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13-14高二下·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
4 . 如图,椭圆:()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到右准线的距离为,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
①求证:直线经过一定点;
②试问:是否存在以为圆心,为半径的圆,使得直线和直线都与圆相交?若存在,请求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
①求证:直线经过一定点;
②试问:是否存在以为圆心,为半径的圆,使得直线和直线都与圆相交?若存在,请求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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1234次组卷
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4卷引用:2013-2014学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中理科数学卷
(已下线)2013-2014学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中理科数学卷江苏省仪征中学2018—2019学年高二上学期期中考试数学试题2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)