1 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦MN平行于x轴，且
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B为椭圆E的左右顶点，P为直线
上的一动点（点P不在x轴上），连AP交椭圆于C点，连PB并延长交椭圆于D点，试问是否存在
，使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦MN平行于x轴，且．(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B为椭圆E的左右顶点，P为直线
上的一动点（点P不在x轴上），连AP交椭圆于C点，连PB并延长交椭圆于D点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的两个动点M，N（M，N与点A不重合）直线AM，AN的斜率之和为4，作
于H．问：是否存在定点P，使得
为定值．若存在，求出定点P的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
经过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的两个动点M，N（M，N与点A不重合）直线AM，AN的斜率之和为4，作
于H．问：是否存在定点P，使得为定值．若存在，求出定点P的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
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2022-11-10更新
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966次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知椭圆
的中心在原点
，对称轴为坐标轴且焦点在
轴上，抛物线
：
，若抛物线的焦点在椭圆上，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率存在且不为零的直线
满足：与椭圆相交于不同两点
､
，与直线
相交于点
.若椭圆上一动点
满足：
，
，且存在点
，使得
恒为定值
，求
的值.
的中心在原点，对称轴为坐标轴且焦点在轴上，抛物线：，若抛物线的焦点在椭圆上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率存在且不为零的直线
满足：与椭圆相交于不同两点､，与直线相交于点.若椭圆上一动点满足：，，且存在点，使得恒为定值，求的值.
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2022-01-26更新
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960次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知、是椭圆
的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F1PF2＝90°，则点P的个数为（ ）
、是椭圆的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F1PF2＝90°，则点P的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．4个 |
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2021-04-19更新
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642次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，椭圆C：
（
）的离心率为，左、右焦点分别为，，椭圆C过点
，T为直线
上的动点，过点T作椭圆C的切线
，
，A，B为切点.
（1）求证：A，，B三点共线；
（2）过点作一条直线与曲线C交于P，Q两点.过P，Q作直线的垂线，垂足依次为M，N.求证：直线
与
交于定点.
（）的离心率为，左、右焦点分别为，，椭圆C过点，T为直线上的动点，过点T作椭圆C的切线，，A，B为切点.（1）求证：A，
，B三点共线；（2）过点
作一条直线与曲线C交于P，Q两点.过P，Q作直线的垂线，垂足依次为M，N.求证：直线与交于定点.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
.
（Ⅰ）若椭圆
的离心率为，求
的值；
（Ⅱ）若过点
任作一条直线与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
. （Ⅰ）若椭圆
的离心率为，求的值；（Ⅱ）若过点
任作一条直线与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2017-02-17更新
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1974次组卷
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8卷引用：2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学试卷
