1 . 在平面直角坐标系内,已知两点关于原点对称,且的坐标为. 曲线上的动点满足当直线的斜率都存在时,.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线过点且与曲线交于两点,问是否存在定点,使得直线关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线过点且与曲线交于两点,问是否存在定点,使得直线关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2 . 已知椭圆,长轴长为,过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点的动直线(不与轴垂直)与椭圆交于两点,是否在轴上存在定点,使得与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点的动直线(不与轴垂直)与椭圆交于两点,是否在轴上存在定点,使得与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知点在椭圆内,过的直线与椭圆相交于A,B两点,且点是线段AB的中点,O为坐标原点.
(1)是否存在实数t,使直线和直线OP的倾斜角互补?若存在,求出的值,若不存在,试说明理由;
(2)求面积S的最大值.
(1)是否存在实数t,使直线和直线OP的倾斜角互补?若存在,求出的值,若不存在,试说明理由;
(2)求面积S的最大值.
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2020-09-02更新
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976次组卷
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4卷引用:2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷
2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷浙江省绍兴市上虞区春晖中学2019-2020学年高二特长班上学期10月月考数学试题(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
4 . 已知椭圆:,其左、右焦点分别为,上顶点为,为坐标原点,过的直线交椭圆于两点,.
(1)若直线垂直于轴,求的值;
(2)若,直线的斜率为,则椭圆上是否存在一点,使得关于直线成轴对称?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设直线:上总存在点满足,当的取值最小时,求直线的倾斜角.
(1)若直线垂直于轴,求的值;
(2)若,直线的斜率为,则椭圆上是否存在一点,使得关于直线成轴对称?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设直线:上总存在点满足,当的取值最小时,求直线的倾斜角.
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2018-04-26更新
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470次组卷
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4卷引用:浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点,为中点,的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的动弦,且其斜率为1,问椭圆上是否存在定点,使得直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的动弦,且其斜率为1,问椭圆上是否存在定点,使得直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-03-07更新
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1133次组卷
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2卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知点是椭圆:的一个顶点,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点是定点,直线:交椭圆于不同的两点,,记直线,的斜率分别为,,求点的坐标,使得恒为0.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点是定点,直线:交椭圆于不同的两点,,记直线,的斜率分别为,,求点的坐标,使得恒为0.
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2016-12-04更新
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651次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 如图,椭圆E:的离心率是,过点P(0,1)的动直线与椭圆相交于A,B两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆E截得的线段长为.(1)求椭圆E的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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10854次组卷
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19卷引用:浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题
浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2015-2016学年山东省淄博淄川一中等高二上期末理科数学试卷2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1