1 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-15更新
|
784次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)
解题方法
2 . 已知,,点是动点,直线与直线的斜率之积为,
(1)求点的轨迹方程
(2)过点且斜率不为0的直线与交于、两点,直线分别交直线、于点、,以为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程
(2)过点且斜率不为0的直线与交于、两点,直线分别交直线、于点、,以为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆的离心率为,其左焦点为.
(1)求的方程;
(2)如图,过的上顶点作动圆的切线分别交于两点,是否存在圆使得是以为斜边的直角三角形?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)如图,过的上顶点作动圆的切线分别交于两点,是否存在圆使得是以为斜边的直角三角形?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-01更新
|
2155次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,长轴是短轴的倍,点在椭圆上,且点在轴上的投影为点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,是否存点,使得直线,直线与轴所在直线所成夹角相等?若存在,请求出常数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,是否存点,使得直线,直线与轴所在直线所成夹角相等?若存在,请求出常数的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-15更新
|
539次组卷
|
4卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,椭圆的上顶点和右顶点分别为,B,若为椭圆上任意一点,且关于坐标原点对称,则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.四边形四边的平方和的最小值为12 | D.椭圆上存在无数个点,使得 |
您最近一年使用:0次
2022-10-31更新
|
600次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,点B与点关于原点对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.
(1)求动点P的轨迹方程,并注明x的范围;
(2)设直线AP与BP分别与直线交于M,N,问是否存在点P使得与面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求动点P的轨迹方程,并注明x的范围;
(2)设直线AP与BP分别与直线交于M,N,问是否存在点P使得与面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-09-09更新
|
1390次组卷
|
4卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点A(0,1),且右焦点为F(1,0).
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
您最近一年使用:0次
2022-03-09更新
|
1253次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
8 . 分别过椭圆左、右焦点、的动直线,相交于点,与椭圆分别交于、与、不同四点,直线、、、的斜率分别为、、、,且满足,已知当与轴重合时,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,,使得为定值?若存在,求出、点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,,使得为定值?若存在,求出、点坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-02-14更新
|
282次组卷
|
2卷引用:辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆过点,其右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点. 问:直线与斜率的乘积是否为定值?若为定值,求出该值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点. 问:直线与斜率的乘积是否为定值?若为定值,求出该值;若不为定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-01-12更新
|
1047次组卷
|
2卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,点,点,点P是平面内一动点,且直线的斜率与直线的斜率之积为,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,则在x轴上是否存在定点D,使得的值为定值?若存在,求出点D的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,则在x轴上是否存在定点D,使得的值为定值?若存在,求出点D的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-11-22更新
|
695次组卷
|
4卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题