名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1576次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为F,A为椭圆上一点,为坐标原点,直线与椭圆交于另一点,直线与椭圆交于另一点(点B、D不重合).
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
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2024-03-09更新
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920次组卷
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2卷引用:江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的短轴长为,右顶点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图所示,设点是椭圆的右顶点.过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且都在轴的上方.在轴上是否存在点,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图所示,设点是椭圆的右顶点.过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且都在轴的上方.在轴上是否存在点,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-24更新
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935次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-12-31更新
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1074次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷
5 . 已知平面上三点A,B,C.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:过点,离心率为,斜率不为零的直线过右焦点交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,使得,如果存在,求出点坐标,如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,使得,如果存在,求出点坐标,如果不存在,说明理由.
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7 . 已知椭圆:,点、分别是椭圆的左焦点、左顶点,过点的直线(不与x轴重合)交椭圆于A,B两点.
(2)若,求的面积;
(3)是否存在直线,使得点B在以线段为直径的圆上,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若,求的面积;
(3)是否存在直线,使得点B在以线段为直径的圆上,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-10-19更新
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1349次组卷
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10卷引用:2014-2015学年江苏省淮安市高二下学期期末测试文科数学试卷
2014-2015学年江苏省淮安市高二下学期期末测试文科数学试卷江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题(已下线)黄金卷01(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
22-23高二下·福建福州·期中
解题方法
8 . 已知椭圆:过点,且离心率为,设、分别为椭圆的左右顶点,、为椭圆的左右焦点,点为椭圆上不同于、的任意一点,点是椭圆长轴上的不同于、的任意一点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为点,若的值为定值,则称此时的点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为点,若的值为定值,则称此时的点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
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22-23高二下·云南保山·阶段练习
解题方法
9 . 已知焦点在轴上的椭圆,短轴长为,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点两点都在轴上方,且.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点两点都在轴上方,且.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
10 . 已知平面上动点到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知两点的坐标分别为,过点的直线与(1)中点的轨迹交于两点(与不重合).证明:直线与的交点的横坐标是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知两点的坐标分别为,过点的直线与(1)中点的轨迹交于两点(与不重合).证明:直线与的交点的横坐标是定值.
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2023-07-11更新
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371次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题