名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且
，则直线l的斜率为_________________ .
的左焦点为F，离心率为，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且，则直线l的斜率为
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2023-11-09更新
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1324次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，且
的重心恰为点
，则直线斜率为__________ .
的右焦点为，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，且的重心恰为点，则直线斜率为
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2021-01-29更新
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665次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆的方程为
，
为椭圆的左、右顶点，
为椭圆上不同于的动点，直线
与直线
分别交于
两点，若
（7，0)，则过
三点的圆必过
轴上不同于点的定点，其坐标为______ ．
的方程为，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上不同于的动点，直线与直线分别交于两点，若（7，0)，则过三点的圆必过轴上不同于点的定点，其坐标为
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4 . 已知点是椭圆 上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，
分别是椭圆的左、右焦点，
为坐标原点，若点是
的平分线上一点，且
，则
的取值范围是__________ ．
是椭圆 上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，分别是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若点是的平分线上一点，且，则的取值范围是
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名校
5 . 在直角坐标系
中，椭圆的方程为，左右焦点分别为
，
，设
为椭圆上位于轴上方的一点，且
轴，、为椭圆上不同于的两点，且
，设直线与
轴交于点
，则
的取值范围为____ ．
中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为椭圆上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，则的取值范围为
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2019-03-11更新
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832次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（文）试题
【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（文）试题重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
6 . 如图，椭圆
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为_______ ．
（a＞b＞）的离心率，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为
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13-14高三下·四川成都·阶段练习
7 . 设分别为椭圆
:的左右顶点,为右焦点,
为在点处的切线,为上异于的一点,直线
交于,为
中点,有如下结论:①
平分
;②
与椭圆相切;③平分
;④使得
的点不存在.其中正确结论的序号是_____________ .
分别为椭圆:的左右顶点,为右焦点,为在点处的切线,为上异于的一点,直线交于,为中点,有如下结论:①平分;②与椭圆相切;③平分;④使得的点不存在.其中正确结论的序号是
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11-12高二上·广东·期中
8 . 已知椭圆（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆的两条切线，切点分别为
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
_________
（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则
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