解题方法
1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过,两点.
(1)求E的方程;
(2)若直线l与圆O:相切,且直线l交E于M,N两点,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)若直线l与圆O:相切,且直线l交E于M,N两点,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-08-13更新
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393次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点(点异于的左右顶点),面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线分别与交于异于点的两点,试判断是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线分别与交于异于点的两点,试判断是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别是E、F,离心率,过点F的直线交椭圆C于A、B两点,的周长为16.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆D:与椭圆C交于M、N两点,点P为椭圆C上一动点,直线PM、PN与x轴分别交于G、H两点,且G、H两点在y轴同侧,O为原点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆D:与椭圆C交于M、N两点,点P为椭圆C上一动点,直线PM、PN与x轴分别交于G、H两点,且G、H两点在y轴同侧,O为原点,求证:为定值.
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解题方法
4 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积,当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积、已知椭圆:的面积为,两个焦点分别为,,点为椭圆的上顶点,直线与椭圆交于两点,若的斜率之积为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2023-01-03更新
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295次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的两焦点分别为,椭圆上的动点满足分别为椭圆的左,右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与直线交于点(异于点),为坐标原点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与直线交于点(异于点),为坐标原点,求证:.
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名校
解题方法
6 . 设椭圆的离心率,过点A(1,).
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左顶点,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,直线分别交直线于两点,若直线的斜率分别为试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左顶点,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,直线分别交直线于两点,若直线的斜率分别为试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-10-03更新
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1246次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆(a>b>0)过点(,0),其焦距的平方是长轴长的平方与短轴长的平方的等差中项.
(1)求椭圆的标准方程∶
(2)直线l过点M(1,0),与椭圆分别交于点A,B,与y轴交于点N,各点均不重合且满足,,求λ+μ.
(1)求椭圆的标准方程∶
(2)直线l过点M(1,0),与椭圆分别交于点A,B,与y轴交于点N,各点均不重合且满足,,求λ+μ.
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2021-06-05更新
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410次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题贵州省贵阳第一中学2021届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,其右顶点为,下顶点为,定点,的面积为,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,直线分别与轴交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究的横坐标的乘积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究的横坐标的乘积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2020-09-02更新
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2944次组卷
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15卷引用:陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学(文)试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(文科)试题(已下线)对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习(月考)数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线与椭圆E交于A,C两点,以AC为对角线作正方形ABCD,记直线l与x轴的交点为N,求证:为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线与椭圆E交于A,C两点,以AC为对角线作正方形ABCD,记直线l与x轴的交点为N,求证:为定值.
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2020-06-30更新
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139次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆于、两点,点关于原点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线与的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆于、两点,点关于原点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线与的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由.
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2020-05-29更新
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780次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题