名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，连接椭圆
的四个顶点所成的四边形的周长为
.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)已知过点
的直线
与椭圆交于
两点，过点
且与直线垂直的直线
与椭圆交于
两点，求
的值.
的左右焦点分别为，连接椭圆的四个顶点所成的四边形的周长为.(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)已知过点
的直线与椭圆交于两点，过点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点，求的值.
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2022-12-12更新
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771次组卷
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5卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
2 . 已知椭圆
的一个焦点为
，过点
且与
轴不重合的直线
与椭圆交于
两点.
(1)若线段
中点的横坐标为
，求直线的方程；
(2)设直线与直线
交于点
，点
满足
轴，
轴，试求直线
的斜率与直线
的斜率的比值.
的一个焦点为，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.(1)若线段
中点的横坐标为，求直线的方程；(2)设直线
与直线交于点，点满足轴，轴，试求直线的斜率与直线的斜率的比值.
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为
的正方形．
(1)求，的方程；
(2)是否存在直线，使得与交于
，
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论；
(3)椭圆的右顶点为，过椭圆右焦点的直线与交于、
两点，关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，
，
的面积分别为
，
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形．(1)求
，的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于，两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论；(3)椭圆
的右顶点为，过椭圆右焦点的直线与交于、两点，关于轴的对称点为，直线与轴交于点，，的面积分别为，，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2022-01-14更新
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540次组卷
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3卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
