1 . 已知椭圆的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________．

2 . 如图，，分别为椭圆的左、右焦点，A，C在椭圆上且关于原点对称（点A在第一象限），延长交椭圆于点B，若，则直线AC的方程为______.
   

3 . 已知椭圆短轴的端点，长轴的一个端点为为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若的斜率之积等于，则到直线的距离为________.

4 . 圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则_____________.

5 . 直线与椭圆相交于、两点，若（为坐标原点），则以点为圆心且与直线相切的圆方程为__________．

6 . 椭圆的长轴端点为，不同于的点在此椭圆上，那么的斜率之积为___________.