2024高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线
：
和椭圆
：
.过点
的动直线
交于A，B两点，过点Р的动直线
交于M，N两点，若四条直线
的斜率之和为定值，则定点Q为_______________ .
：和椭圆：.过点的动直线交于A，B两点，过点Р的动直线交于M，N两点，若四条直线的斜率之和为定值，则定点Q为
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知点
和椭圆C：
，点
，
在
上，且
，
，
为垂足．存在定点
，使得
为定值，则定点的坐标为______________________ ．
和椭圆C：，点，在上，且，，为垂足．存在定点，使得为定值，则定点的坐标为
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3 . 如图所示，
是椭圆
的右焦点，过点作一条与坐标轴不垂直的直线交椭圆于点
，线段
的中垂线
交
轴于点，则
的值为
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解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的离心率
，
，
是椭圆的左、右顶点，
为椭圆上一点（与，不重合），令
，
，则
______ ．
的离心率，，是椭圆的左、右顶点，为椭圆上一点（与，不重合），令，，则
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5 . 设P为圆O：
上任意一点，过点P作椭圆
的两条切线，切点分别为A，B，点O，P到直线AB的距离分别为
，
，则
的值为______ ．
上任意一点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，点O，P到直线AB的距离分别为，，则的值为
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6 . 已知
为坐标原点，过椭圆
的右焦点作的一条切线的垂线，垂足为，若的斜率存在且不为零，则
______ ．
为坐标原点，过椭圆的右焦点作的一条切线的垂线，垂足为，若的斜率存在且不为零，则
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解题方法
7 . 已知椭圆
与抛物线
交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为
，点是上与
均不重合的点，记直线
的斜率分别为
，则
__________ .
与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，点
为其长轴两端点，点为椭圆上异于的一点，则直线
和
的斜率之积等于______ ．
的离心率为，点为其长轴两端点，点为椭圆上异于的一点，则直线和的斜率之积等于
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23-24高二上·江苏常州·期中
名校
9 . 椭圆
的弦满足
，记坐标原点在的射影为，则到直线
的距离为1的点的个数为__________ .
的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为
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2023-11-11更新
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444次组卷
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3卷引用：专题01 条件开放型【练】【通用版】
满足方程
，点
，
，若直线
的斜率为
，
斜率为
，则
的值为
