名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
，A，B分别为其左，右顶点，对于椭圆上任意一点P（不包括左、右顶点），直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，则以线段MN为直径的圆所过定点的坐标为____________ ．
，A，B分别为其左，右顶点，对于椭圆上任意一点P（不包括左、右顶点），直线AP，BP分别交直线l：于点M，N，则以线段MN为直径的圆所过定点的坐标为
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2023-02-19更新
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527次组卷
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4卷引用：湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题
湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题
2 . 已知点
分别为曲线
的左、右焦点，点P为曲线C与曲线正
在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若点M为
的内心，直线
与直线l交于点N，则，点N的横坐标为____________ ．
分别为曲线的左、右焦点，点P为曲线C与曲线正在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若点M为的内心，直线与直线l交于点N，则，点N的横坐标为
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3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆与另一点
（不与重合）．设
的外心为
，则
的值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）．设的外心为，则的值为
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2022-10-09更新
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1865次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点2 圆锥曲线与外心问题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知点、
在椭圆
上，
为坐标原点，直线
与
的斜率之积为
，设
，若点
在椭圆上，则
的值为________ ．
、在椭圆上，为坐标原点，直线与的斜率之积为，设，若点在椭圆上，则的值为
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5 . 已知
是椭圆的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以
为直径作圆N，直线
与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则
___________ .
是椭圆的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以为直径作圆N，直线与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则
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2021-11-06更新
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1482次组卷
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8卷引用：湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题
名校
6 . 已知椭圆：
与圆
：
，过椭圆的上顶点作圆的两条切线，分别与椭圆相交于、两点（不同于点），则直线
与直线
的斜率之积等于______ .
：与圆：，过椭圆的上顶点作圆的两条切线，分别与椭圆相交于、两点（不同于点），则直线与直线的斜率之积等于
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