名校
解题方法
1 . 点
是椭圆
的左、右顶点，
是椭圆上不同于的任意一点，若直线
的斜率之积为
，则椭圆
的离心率为______ .
是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于的任意一点，若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
与抛物线
交于点，直线
与
轴的交点既是
的右焦点，也是
的焦点，点关于原点的对称点分别为
，点
是上与
均不重合的点，记直线
的斜率分别为
，则
__________ .
与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
，其左、右焦点分别为
、
，直线过交于A、B两点，且有
；双曲线：
，与共焦点，其右支交于C、D，且
，当
最小时，m的值为______ ．
：，其左、右焦点分别为、，直线过交于A、B两点，且有；双曲线：，与共焦点，其右支交于C、D，且，当最小时，m的值为
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4 . 已知点M、N分别是椭圆
上两动点，且直线
的斜率的乘积为
，若椭圆上任一点P满足
，则
的值为_________ .
上两动点，且直线的斜率的乘积为，若椭圆上任一点P满足，则的值为
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5 . 设过点
的直线l与椭圆
交于M，N两点，已知点
，若直线AM与直线AN的斜率分别为
，
，则
______ ．
的直线l与椭圆交于M，N两点，已知点，若直线AM与直线AN的斜率分别为，，则
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2023-03-10更新
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1051次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三上学期12月月考数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三上学期12月月考数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）第94练 计算速度训练14（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
名校
6 . 已知椭圆
中a、b、c成等比数列，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB倾斜角分别为
、
，则
________ ．
中a、b、c成等比数列，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB倾斜角分别为、，则
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17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，过点
的直线
与椭圆
交于
、
两点，点是线段
的中点．设直线的斜率为
，直线
的斜率为，则
__ ．
的直线与椭圆交于、两点，点是线段的中点．设直线的斜率为，直线的斜率为，则
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2023-02-03更新
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406次组卷
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8卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
8 . 已知
是椭圆的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以
为直径作圆N，直线
与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则
___________ .
是椭圆的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以为直径作圆N，直线与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则
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2021-11-06更新
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1482次组卷
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8卷引用：上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，P为椭圆
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA、PB，斜率分别为、，若
为定值，则
__________
上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA、PB，斜率分别为、，若为定值，则
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名校
10 . 已知
为椭圆
的右焦点，过圆
上一点（在第一象限）作圆的切线交椭圆于，
两点，则
的周长的取值集合为______ .
为椭圆的右焦点，过圆上一点（在第一象限）作圆的切线交椭圆于，两点，则的周长的取值集合为
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