1 . 已知椭圆
的左顶点为A，O为坐标原点，直线
与椭圆C交于M，N两点，射线
与椭圆C交于点P，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则
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名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
的两个焦点，过
的斜率存在且不为0的直线
与椭圆
交于
，
两点，
是
的中点，
为坐标原点，则下列说法正确的序号是______ .
①椭圆的离心率为
；
②存在点使得
；
③若
，则
；
④
与的斜率满足
.
是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，是的中点，为坐标原点，则下列说法正确的序号是①椭圆
的离心率为；②存在点
使得；③若
，则；④
与的斜率满足.
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解题方法
3 . 已知椭圆
：
，为的长轴上任意一点，过点作斜率为
的直线与交于
，
两点，则
的值为___________ .
：，为的长轴上任意一点，过点作斜率为的直线与交于，两点，则的值为
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2021-11-06更新
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306次组卷
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2卷引用：河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆C：
1（a
b0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上不与左右顶点重合的动点，设I，G分别为△PF1F2的内心和重心.当直线IG的倾斜角不随着点P的运动而变化时，椭圆C的离心率为_____ .
1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上不与左右顶点重合的动点，设I，G分别为△PF1F2的内心和重心.当直线IG的倾斜角不随着点P的运动而变化时，椭圆C的离心率为
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2020-03-26更新
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3497次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题
5 . 在直角坐标系
中，椭圆C的方程为
，左、右焦点分别为，
，设Q为椭圆C上位于x轴上方的一点，且
轴，M、N为椭圆C上不同于Q的两点，且
，则直线
的斜率为______ .
中，椭圆C的方程为，左、右焦点分别为，，设Q为椭圆C上位于x轴上方的一点，且轴，M、N为椭圆C上不同于Q的两点，且，则直线的斜率为
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2020-02-22更新
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359次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题
的任一点，且
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
．类似地，对于双曲线
有
