名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与过点
的直线相交于A，B两点，且OB⊥AB（O为坐标原点），则三角形OAB的面积为___________ ．
与过点的直线相交于A，B两点，且OB⊥AB（O为坐标原点），则三角形OAB的面积为
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2023-01-15更新
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644次组卷
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4卷引用：江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题
2 . 过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
两点，且点
在第一象限，则当
时，直线
的斜率为（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，且点在第一象限，则当时，直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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676次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
3 . 如图，已知抛物线，过点
和
分别作斜率大于
的两平行直线，交抛物线于，
和
，
，连接
交
轴于点
，则直线的斜率是（ ）
，过点和分别作斜率大于的两平行直线，交抛物线于，和，，连接交轴于点，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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518次组卷
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2卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
解题方法
4 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且斜率为，与抛物线交于
两点（
在第一象限），以
为直径的圆分别与
轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且斜率为，与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 为抛物线上的动点， ，则 |
D．若 为抛物线上的点，则 |
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2022-07-14更新
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1819次组卷
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6卷引用：江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-2
5 . 已知点
为坐标原点，直线
与抛物线
相交于、两点，则（ ）
为坐标原点，直线与抛物线相交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D．线段的中点到轴的距离为2 |
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2022-11-06更新
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479次组卷
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12卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）
名校
6 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示，从抛物线
的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为60°，且两条反射光线
和
之间的距离为
，则
（ ）
的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为60°，且两条反射光线和之间的距离为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-02-27更新
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2435次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试（四）文科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）理科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）文科数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线 与准线交于点，则 |
B．对任意的直线， |
C． 的最小值为 |
D．以 为直径的圆与轴公共点个数为偶数 |
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2021-11-29更新
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858次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二提优班上学期解题能力大赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二提优班上学期解题能力大赛数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
名校
8 . 过抛物线
的焦点且斜率为2的直线交
于、两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆
交抛物线于，
两点，若
是圆的直径，求圆的面积.
的焦点且斜率为2的直线交于、两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)设圆
交抛物线于，两点，若是圆的直径，求圆的面积.
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2021-11-21更新
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499次组卷
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5卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
9 . 已知斜率为
的直线过抛物线：
(
)的焦点，且与抛物线交于，两点，抛物线的准线上一点
，满足
，则（ ）
的直线过抛物线：()的焦点，且与抛物线交于，两点，抛物线的准线上一点，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 |
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2021-05-29更新
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1415次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习
江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16
10 . 如图，抛物线
的焦点为F，点A为抛物线上的一动点，直线AF交抛物线于另一点B，当直线的斜率为1时，线段的中点的横坐标为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过B与轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的纵坐标的取值范围．
的焦点为F，点A为抛物线上的一动点，直线AF交抛物线于另一点B，当直线的斜率为1时，线段的中点的横坐标为2．（1）求抛物线
的标准方程；（2）若过B与
轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的纵坐标的取值范围．
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