1 . 曲线的法线定义：过曲线上的点，且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点
是抛物线
上的点，
是
的焦点，点
处的切线
与
轴交于点
，点处的法线
与
轴交于点
，与轴交于点
，与交于另一点
，点
是
的中点，则以下结论正确的是（ ）
是抛物线上的点，是的焦点，点处的切线与轴交于点，点处的法线与轴交于点，与轴交于点，与交于另一点，点是的中点，则以下结论正确的是（ ）A．点的坐标是 | B．的方程是 |
C． | D．点的坐标是 |
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名校
2 . 过抛物线
上一点作其切线，该切线交准线
于点
，垂足为
，抛物线的焦点为，射线
交于点
，若
，则
（ ）
上一点作其切线，该切线交准线于点，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2022-10-08更新
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429次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
3 . 已知平面向量
，
，
，
，其中
为单位向量，且满足
，若与夹角为
，向量满足
，则
最小值是______ ．
，，，，其中为单位向量，且满足，若与夹角为，向量满足，则最小值是
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2022-04-22更新
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354次组卷
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3卷引用：浙江省温州市龙港中学2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点P在抛物线C上，
，若
为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）
的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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1504次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
5 . 如图所示，P（在函数的左边）与Q（在函数的右边）分别为函数的两个点，F为该抛物线的焦点．
（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
的两个点，F为该抛物线的焦点．（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
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2021-09-15更新
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372次组卷
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2卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知
为坐标原点，为抛物线：的焦点，点
在抛物线上，其中
，弦
的中点为，以为端点的射线
与抛物线交于点．
（1）若恰好是
的重心，求
；
（2）若
，求
的取值范围．
为坐标原点，为抛物线：的焦点，点在抛物线上，其中，弦的中点为，以为端点的射线与抛物线交于点．（1）若
恰好是的重心，求；（2）若
，求的取值范围．
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2021-08-28更新
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1357次组卷
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5卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练72—抛物线6（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习
7 . 已知
是抛物线
上不同的三个点，直线
为圆
的两条切线，则
_______ ，直线BC的斜率
_____ ．
是抛物线上不同的三个点，直线为圆的两条切线，则
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2021-03-22更新
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332次组卷
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2卷引用：浙江省宁波十校2021届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p＞0).
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为(2－p，－p)；
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为(2－p，－p)；
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解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
交于，两点，点，
在抛物线上，且直线
与
交于点
．
（1）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）记
，
的面积分别为
，
，若
，求实数
的值．
与抛物线交于，两点，点，在抛物线上，且直线与交于点．（1）写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）记
，的面积分别为，，若，求实数的值．
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2020-02-27更新
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446次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 如图，是抛物线
的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.
的值；
（2）求四边形
的面积
的最小值．
是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.
的值；（2）求四边形
的面积的最小值．
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2019-12-27更新
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893次组卷
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9卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题
浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高三下学期阶段检测数学试题江苏省高邮市2019-2020学年高三上学期12月阶段性学情联合调研数学试题（已下线）6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届江苏省南通市通州区高三下学期复学返校联考数学试题2020届江苏省盐城中学高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
