1 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且
，点M是抛物线上
间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且，点M是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）A．抛物线焦点F的坐标为 |
B．过点N作抛物线的切线，则切点坐标为 |
C．在△FMN中，若 ， ，则t的最小值为 |
D．若抛物线在点M处的切线分别交BT，AT于H，G两点，则 |
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2023-04-19更新
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1807次组卷
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5卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
2 . 在直角坐标系
中，曲线C：y=
与直线
交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.
中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.
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2016-12-03更新
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20777次组卷
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36卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学（理）试题3【全国百强校】河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学（理）试题（已下线）实战演练8.1-2018年高考艺考步步高系列数学2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（理）试题（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学（理）试题2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学（理）试题2河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学（理）试题1（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）大招26 齐次化法（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
解题方法
3 . 倾斜角为135°的直线
与抛物线
相切，分别与
轴、
轴交于
、
两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（ ）
与抛物线相切，分别与轴、轴交于、两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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名校
4 . 已知拋物线
，过其准线上的点
作
的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 的斜率为 | D．直线的方程为 |
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2023-11-16更新
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1233次组卷
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7卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与
交于、两点，在处的切线与的准线交于
点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1199次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
6 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线
上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
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解题方法
7 . 抛物线
上一点到直线
距离的最小值为（ ）
上一点到直线距离的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1188次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
8 . 如图，直线
与抛物线相切于点.
（1）求实数
的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
与抛物线相切于点. （1）求实数
的值；（2）求以点
为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
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2020-06-15更新
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2450次组卷
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27卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十六第八章第七节练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省武威市凉州区武威第八中学2018—2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向38 圆的方程人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，
，点是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
=（ ）
的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2020-11-21更新
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2333次组卷
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13卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
10 . 已知动圆过定点
，且在轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为，过点
的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，过点的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.
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2021-11-01更新
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1346次组卷
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6卷引用：一题打天下之抛物线(共17问)
（已下线）一题打天下之抛物线(共17问)（已下线）专题7抛物线吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题（已下线）专题二十四 抛物线
