名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，
为坐标原点，点
为直线
上一点，过点作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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861次组卷
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6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
2 . 经过抛物线
的焦点F且斜率为
的直线l与抛物线C交于不同的两点A.B，抛物线C在点A，B处的切线分别为
，若
和
相交于点P，则
（ ）
的焦点F且斜率为的直线l与抛物线C交于不同的两点A.B，抛物线C在点A，B处的切线分别为，若和相交于点P，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2022-04-17更新
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503次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
3 . 已知曲线上任一点与点
的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等．(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线
上，求三角形ABP面积的最大值.
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2770次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
20-21高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
5 . 已知
为抛物线
上一点，
是抛物线的焦点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过圆
上任意一点
，作抛物线的两条切线、，与抛物线相切于点
、
，与
轴分别交与点、，求四边形
面积的最大值.
为抛物线上一点，是抛物线的焦点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过圆
上任意一点，作抛物线的两条切线、，与抛物线相切于点、，与轴分别交与点、，求四边形面积的最大值.
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
6 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交C于
，
两点，其中
，设直线分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.
（1）若
，求切线的方程；
（2）过F作y轴的垂线交于点M，若有且仅有一条直线l使得
，求t的取值范围.
的焦点F作直线l交C于，两点，其中，设直线分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.（1）若
，求切线的方程；（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得，求t的取值范围.
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20-21高二上·浙江温州·期末
7 . 已知：抛物线
，曲线
，过
上一点作
的两条切线，切点分别为．
（1）若
，求两条切线的方程；
（2）求
面积的取值范围．
，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．（1）若
，求两条切线的方程；（2）求
面积的取值范围．
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20-21高三上·浙江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，过点
作抛物线的切线
、
，切点分别为、，则、两点到轴距离之和的最小值为（ ）
，过点作抛物线的切线、，切点分别为、，则、两点到轴距离之和的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-10-10更新
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503次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷319
13-14高二上·广东汕头·期末
真题
名校
9 . 如图，直线
与抛物线相切于点.
（1）求实数
的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
与抛物线相切于点. （1）求实数
的值；（2）求以点
为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
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2020-06-15更新
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2412次组卷
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27卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷326
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326（已下线）2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十六第八章第七节练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省武威市凉州区武威第八中学2018—2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向38 圆的方程人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
10-11高一下·海南·期末
真题
名校
10 . 与直线
平行的抛物线
的切线方程为（ ）
平行的抛物线的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-14更新
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736次组卷
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10卷引用：海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）
（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用广东省茂名高州市长坡中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题直线与抛物线的位置关系2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
