名校
解题方法
1 . 已知直线l1，l2分别于抛物线y2＝x相切于A，B两点．
（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l1的方程；
（2）若直线l1与l2的交点为P，且点P在圆（x+2）2+y2＝1上，设直线l1，l2与y轴分别交于点M，N，求
的取值范围．
（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l1的方程；
（2）若直线l1与l2的交点为P，且点P在圆（x+2）2+y2＝1上，设直线l1，l2与y轴分别交于点M，N，求
的取值范围．
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2021-04-20更新
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423次组卷
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7卷引用：2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题
2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
2 . (多选)过点(0，1)且与抛物线y2＝x有且仅有一个公共点的直线是（ ）
| A．x＝0 | B．y＝0 |
| C．x＝1 | D．y＝1 |
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2021-04-19更新
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1187次组卷
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8卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高三上·江苏南通·期中
3 . 已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则（ ）
A． | B．|k1﹣k2|＝2 |
C．AB过定点 | D． 的最小值为8 |
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2021-01-15更新
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1032次组卷
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14卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，
，点
是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
=（ ）
的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2020-11-21更新
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2341次组卷
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13卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
10-11高一下·海南·期末
真题
名校
5 . 与直线
平行的抛物线
的切线方程为（ ）
平行的抛物线的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-14更新
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748次组卷
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10卷引用：海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）
（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用直线与抛物线的位置关系2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）广东省茂名高州市长坡中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 过
的直线
与抛物线
交于
，
两点，以，两点为切点分别作抛物线
的切线
，
，设与交于点
.
（1）求
；
（2）过
，
的直线交抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值.
的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.（1）求
；（2）过
，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1980次组卷
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7卷引用：专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
13-14高二上·广东汕头·期末
真题
名校
7 . 如图，直线
与抛物线相切于点.
（1）求实数
的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
与抛物线相切于点. （1）求实数
的值；（2）求以点
为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
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2020-06-15更新
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2484次组卷
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27卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十六第八章第七节练习卷
（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十六第八章第七节练习卷（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省武威市凉州区武威第八中学2018—2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向38 圆的方程人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
解题方法
8 . 已知抛物线
过点
则下列结论正确的是
过点则下列结论正确的是A．点P到抛物线焦点的距离为 |
B．过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为 |
C．过点P与抛物线相切的直线方程为 |
| D．过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值 |
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2020-06-03更新
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1597次组卷
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13卷引用：2020届山东省聊城市高三二模数学试题
2020届山东省聊城市高三二模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题（已下线）模块检测卷三（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知直线
与抛物线
相切，则双曲线
的离心率为
与抛物线相切，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-12更新
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1308次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学（文科）试题广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试数学(文)试题2019届湖南省娄底市高三二模数学(文)试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
10 . 已知抛物线：
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦
的中点的横坐标为，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
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2019-05-29更新
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1444次组卷
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12卷引用：【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学（理）试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
