解题方法
1 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为
，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于
、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于，两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，交准线
于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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3 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若
，
，则
______ ．
：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则
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名校
解题方法
4 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点．若
，则（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点．若，则（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2024-01-16更新
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349次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若为抛物线
上的动点，焦点为，点
，直线：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
| D．过，两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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370次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
6 . 已知抛物线：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）
：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若，则 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．过点作准线的垂线，垂足为 ，若 轴平分 ，则 |
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2022-04-28更新
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1163次组卷
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7卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
7 . 已知圆
，以圆的圆心为焦点的抛物线
，过的直线与M交于，两点（在的上方），与
交于，两点（在的上方），则
的最小值为（ ）
，以圆的圆心为焦点的抛物线，过的直线与M交于，两点（在的上方），与交于，两点（在的上方），则的最小值为（ ）| A．7 | B． | C．6 | D． |
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2021-12-13更新
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1178次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若
，则直线
的倾斜角为（ ）
的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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529次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考文科数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，且
，
，
在抛物线上，
为坐标原点．下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，，在抛物线上，为坐标原点．下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的中点到轴距离最小值为2 |
D．若直线过点，则直线 与 的斜率之积为 |
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2021-05-22更新
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542次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题
10 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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829次组卷
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7卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
