解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点.过作斜率为1的直线
，与
交于点
，与圆交于点
，其中点
均在第一象限，
，则
__________ .
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点.过作斜率为1的直线，与交于点，与圆交于点，其中点均在第一象限，，则
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名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在
的两侧）.若四边形
为菱形，则
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3 . 已知抛物线
的焦点为，过点作直线与抛物线
交于
两点，则（ ）
的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．当直线斜率为 时，中点坐标为 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．存在点 ，使得 |
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2024-01-17更新
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627次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点的直线
与抛物线相交于
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点的直线与抛物线相交于，两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），则下列结论正确的有（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），则下列结论正确的有（ ）| A．抛物线C的方程为 |
| B．线段AB的长度为8 |
| C．以AF为直径的圆和抛物线的准线相切 |
D． |
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2023-12-30更新
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723次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
6 . 过抛物线（
）焦点F的直线与抛物线交于
，
两点，则说法正确的是（ ）
（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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574次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
解题方法
7 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，求
.
的焦点作直线交抛物线于，两点，若，求.
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线上的点，且
．
(1)求抛物线的方程
(2)已知直线交抛物线于
，
两点，且
的中点为
，求直线的方程．
的焦点为，是抛物线上的点，且．(1)求抛物线
的方程(2)已知直线
交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程．
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2023-12-16更新
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210次组卷
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2卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 记
的图象为
，如图，一光线从x轴上方沿直线
射入，经过上点
反射后，再经过上点
反射后经过点P，直线
交直线
于点Q，下面说法正确的是（ ）
的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线射入，经过上点反射后，再经过上点反射后经过点P，直线交直线于点Q，下面说法正确的是（ ） A． | B． |
| C．以为直径的圆与直线相切 | D．P，N，Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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543次组卷
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6卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
为抛物线
上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．
(1)直线经过点F时，求的最小值．
(2)若直线
，
的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
为抛物线上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．(1)直线
经过点F时，求的最小值．(2)若直线
，的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
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