利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28992次组卷 | 90卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2009·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

2 . 已知直线

与抛物线

相交于A、B两点，F为C的焦点，若

,则k=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8249次组卷 | 56卷引用：2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷

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2008·江西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

真题名校

解题方法

弦长问题

3 . 过抛物线

的焦点

作倾角为

的直线，与抛物线分别交于

、

两点（

在

轴左侧），则

_______________________．

2016-11-30更新 | 5062次组卷 | 21卷引用：活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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2020·黑龙江大庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

是

上一点，直线

与抛物线

交于

，

两点，若

，则

（）

A．

B．

C．3

D．9

2020-09-22更新 | 2114次组卷 | 11卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

5 . 设F是抛物线C：

的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若点

，则

的最小值是3

D．

的面积的最小值是2

2020-10-24更新 | 1951次组卷 | 9卷引用：专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）

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20-21高二上·湖南永州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

6 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线

的焦点为F，一束平行于x轴的光线

从点

射入，经过抛物线上的点

反射后，再经抛物线上另一点

反射后，沿直线

射出，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．与之间的距离为4

2020-10-17更新 | 1720次组卷 | 12卷引用：湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

7 . 已知直线

过抛物线

的焦点，交抛物线于

，

两点，若

，则

等于_____．

2020-09-06更新 | 1769次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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2020·吉林通化·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线与抛物线交于

，

两点，

位于第一象限，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-22更新 | 1710次组卷 | 9卷引用：第43讲抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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20-21高二上·广西梧州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知直线

与抛物线

交于

两点，

为抛物线

的焦点，若

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 1656次组卷 | 7卷引用：广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题

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2013·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

真题名校

10 . 已知点A

，抛物线C：

的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 3974次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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