名校
1 . 已知
是过抛物线
的焦点
的直线与抛物线的交点，
是坐标原点，且满足
，
，则
的值为________ .
是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为
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2019-09-15更新
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853次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（理）试题江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线交于
两点，线段
的中点为
，点为
的焦点，且
（为坐标原点）的面积为1.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
与交于
两点，直线
,
分别交直线
于
两点，求
的最大值.
与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.
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2019-01-30更新
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420次组卷
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2卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
3 . 若斜率为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则
______________ ．
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，以为圆心的圆与抛物线交于
两点，与抛物线的准线交于
两点，若四边形
为矩形，则矩形的面积是
的焦点为，以为圆心的圆与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形为矩形，则矩形的面积是A． | B． | C． | D．3 |
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2018-05-17更新
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1127次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】重庆市2018届高三第三次诊断性考试数学（文）试卷
5 . 设
是一常数，过点
的直线与抛物线
交于相异两点A、B，以线段
为直径作圆H（H为圆心）．试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线的方程．
是一常数，过点的直线与抛物线交于相异两点A、B，以线段为直径作圆H（H为圆心）．试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线的方程．
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2022-11-09更新
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449次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
6 . 已知直线：
与直线
关于
轴对称.
(1)若直线与圆
相切于点
,求
的值和点的坐标；
(2)直线过抛物线
的焦点，且与抛物线交于,
两点， 求
的值 .
： 与直线关于轴对称.(1)若直线
与圆相切于点,求的值和点的坐标；(2)直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于,两点， 求的值 .
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2018-04-13更新
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351次组卷
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3卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1,则此抛物线的所有经过焦点的弦之中最短弦长为__________
的焦点到准线的距离为1,则此抛物线的所有经过焦点的弦之中最短弦长为
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2018-03-16更新
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341次组卷
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2卷引用：重庆市2017-2018学年高二上学期期末测试理科数学试题
名校
8 . 已知抛物线：
的焦点为圆
的圆心.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若斜率
的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点，求弦长.
：的焦点为圆的圆心.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若斜率
的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点，求弦长.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点
与抛物线恰有一个交点的直线至多有条，则直线
被抛物线所截得的弦长为_____ ．
的焦点为，过点与抛物线恰有一个交点的直线至多有条，则直线被抛物线所截得的弦长为
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名校
10 . 已知抛物线
（），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，且
，
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动点的圆心在抛物线上，且过点
，若动圆与轴交于两点，且
，求
的最小值．
（），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且，（1）求抛物线
的方程；（2）已知动点
的圆心在抛物线上，且过点，若动圆与轴交于两点，且，求的最小值．
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